Question

Газовий балон має об'єм 0,4 м3. У балоні знаходиться азот під тиском 105 Па при температурі 27 °С. Яку масу газу підкачали, якщо тиск збільшився до 2•105 Па при сталій температурі?

Answer 1

Ответ:

0.45  кг

Объяснение:

Не буду довго пояснювати, скажу найголовніше:

1) Масу підкачали означає, що у нас різниця мас отже не просто m, а дельта м

2) Так як маємо дельта м так має і тиск бути також різницею отже таки дельта м і знайти його дуже легко:  200000 Па - 105 Па = 199895 Па

3) Температуру також треба перевести - в кельвіни, отже: 27*С + 273*С = 300К

4) Молярна маса азоту - 14 г/моль, переводимо у 0,014 кг/моль

5) Тепер все готово щоб підставити це у формулу - pV = m/M * RT

6) Не забуваємо замінити звичайний тиск та масу на дельта)

7) З математичних обчислень випливає, що дельта м = 0,45 кг

Якось так, сподіваюсь що ніде помилки не зробив)

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можемо використовувати закон ідеального газу:

PV = nRT

де: P - тиск (в паскалях, Па) V - об'єм (в метрах кубічних, м³) n - кількість молекул газу (в молях) R - універсальна газова стала (8.314 J/(mol·K)) T - температура (в кельвінах, K)

Спочатку розрахуємо кількість молекул газу в балоні за початкових умов:

P1 = 105 Па V = 0,4 м³ T1 = 27 °C = 27 + 273,15 K = 300,15 K

Використовуючи закон ідеального газу, можемо знайти n1:

105 Па * 0,4 м³ = n1 * 8,314 J/(mol·K) * 300,15 K

n1 ≈ 0,01778 моль

Тепер, коли ми знаємо кількість молекул газу в балоні при початкових умовах, можемо розрахувати масу газу, яка була в балоні:

Маса = n1 * молекулярна маса азоту

Молекулярна маса азоту (N2) дорівнює близько 28,02 г/моль.

Маса = 0,01778 моль * 28,02 г/моль ≈ 0,4987 г

Тепер ми знаємо, що початкова маса газу в балоні дорівнює близько 0,4987 г.

Далі, нам потрібно розрахувати кількість молекул газу в балоні після збільшення тиску до 2•105 Па за сталої температури (T2 = 27 °C = 300,15 K).

Тепер ми можемо використовувати закон ідеального газу для другого стану:

P2 = 2•105 Па

Використовуючи закон ідеального газу, ми можемо знайти n2:

P2 * V = n2 * 8,314 J/(mol·K) * 300,15 K

2•105 Па * 0,4 м³ = n2 * 8,314 J/(mol·K) * 300,15 K

n2 ≈ 0,03556 моль

Тепер, коли ми знаємо кількість молекул газу в балоні після збільшення тиску, ми можемо розрахувати масу газу:

Маса = n2 * молекулярна маса азоту

Маса = 0,03556 моль * 28,02 г/моль ≈ 0,9953 г

Отже, маса газу в балоні збільшилася на приблизно 0,9953 г - 0,4987 г = 0,4966 г після збільшення тиску до 2•105 Па при сталій температурі.