Question

мячик массой 100 г из состояния покоя падает вертикально вниз с высоты 5м и имеет у поверхеости земли скороксть 9 м с отскояив от поверхности земли имеет скорость 8 м/с и поднялся на 2.5м как и насколько изменилась механическая энергия мяча в процессе его удара о землю.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m = 100 г = 0,1 кг

H = 5 м

V₁ = 9 м/с

V₂ = 8 м/с

h = 2,5 с

___________

ΔE - ?

1)

Полная энергия мяча:

Е₀ = m·g·H₀ = 0,1·10·5 = 5 Дж

В момент падения на землю мяч должен иметь скорость:

V₀ = √(2·E₀/m) = √ (2·5/0,1) = 10 м/с

2)

Но у поверхности земли скорость равна 9 м/с

Энергия:

E₁ = m·V₁²/2 = 0,1·9²/2 ≈ 4 Дж

Итак, во время падения потери энергии составили:

ΔЕ = E₀ - E₁ = 5 - 4 = 1 Дж

3)

Теперь проще рассуждать так:

После удара мячик стал обладать потенциальной энергией

Е₂ = m·g·h = 0,1·10·2,5 = 2,5 Дж

То есть потеря энергии составила

ΔE₂ = E₀ - E₂ = 5 - 2,5 = 2,5 Дж

Всего:

ΔE = 1 + 2,5 = 3,5 Дж

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. Механическая энергия (МЭ) мяча в начальный момент времени (перед падением) и в конечный момент времени (после отскока) должна оставаться постоянной, если не учитывать потери энергии из-за трения и других неидеальных условий.

Механическая энергия выражается как сумма кинетической энергии (КЭ) и потенциальной энергии (ПЭ):

$МЭ = КЭ + ПЭ$

1. В начальный момент времени (перед падением):

   • Высота: $h_1 = 5 \ м$
   • Начальная скорость: $v_1 = 0 \ м/с$ (так как мяч начинает движение с покоя)
   • Масса: $m = 100 \ г = 0.1 \ кг$

   Тогда потенциальная энергия в начальный момент времени равна:

   $ПЭ_1 = m \cdot g \cdot h_1$

2. После отскока:

   • Высота: $h_2 = 2.5 \ м$
   • Скорость: $v_2 = 8 \ м/с$

   Тогда кинетическая энергия в конечный момент времени равна:

   $КЭ_2 = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_2^2$

3. Искомая изменение механической энергии:

   $ΔМЭ = (КЭ_2 + ПЭ_2) - (КЭ_1 + ПЭ_1)$

   $ΔМЭ = (КЭ_2 + m \cdot g \cdot h_2) - (m \cdot g \cdot h_1)$

Вычислим значения:

$КЭ_2 = \frac{1}{2} \cdot 0.1 \ кг \cdot (8 \ м/с)^2 = 3.2 \ Дж$

$ПЭ_2 = 0.1 \ кг \cdot 9.8 \ м/с^2 \cdot 2.5 \ м = 2.45 \ Дж$

$ПЭ_1 = 0.1 \ кг \cdot 9.8 \ м/с^2 \cdot 5 \ м = 4.9 \ Дж$

И, наконец:

$ΔМЭ = (3.2 \ Дж + 2.45 \ Дж) - 4.9 \ Дж = 0.75 \ Дж$

Изменение механической энергии мяча в процессе его удара о землю составляет 0.75 Дж.