Question

Математический маятник имеет длину 10 м. Будет ли наблюдаться резонанс, если частота внешней приложенной силы равна 6,28 Гц?

Answer 1

Ответ:

Резонанс наблюдаться не будет

Объяснение:

на фото

Answer 2

Для определения, будет ли наблюдаться резонанс в системе с математическим маятником, давайте воспользуемся формулой для частоты собственных колебаний математического маятника:

$f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{L}}$

где:

• $f$ - частота собственных колебаний математического маятника,
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,81 м/с² на поверхности Земли),
• $L$ - длина маятника.

В данном случае длина маятника ($L$) равна 10 метрам, и внешняя частота приложенной силы ($f_{\text{внеш}}$) равна 6,28 Гц. Чтобы определить, будет ли резонанс, нужно сравнить $f_{\text{внеш}}$ с $f$.

Сначала рассчитаем $f$ для данной системы:

$f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{9,81}{10}} \approx 0,497 \text{ Гц}$

Теперь сравним $f_{\text{внеш}}$ и $f$:

• Если $f_{\text{внеш}}$ близка к $f$, то система находится в резонансе.
• Если $f_{\text{внеш}}$ сильно отличается от $f$, то резонанса нет.

В данном случае $f_{\text{внеш}} = 6,28 \text{ Гц}$, что существенно отличается от $f \approx 0,497 \text{ Гц}$. Таким образом, в данной ситуации резонанса не будет наблюдаться, так как частота внешней приложенной силы сильно отличается от частоты собственных колебаний математического маятника.