Question

В калориметр, содержащий 1 кг льда, добавили 4 кг воды при температуре 20 градусов Цельсия. Какой была начальная температура льда в калориметре, если после установления теплового равновесия в калориметре оказалось только вода при температуре 0 градусов Цельсия.

Answer 1

Ответ: -3 градуса Цельсия, решение на фото

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения энергии (первый закон термодинамики), который гласит, что изменение внутренней энергии системы равно сумме теплового потока и работы, совершаемой над системой:

ΔU = Q - W,

где ΔU - изменение внутренней энергии системы, Q - тепловой поток, W - работа.

В данном случае, системой является калориметр, в котором происходит процесс плавления льда и нагрев воды до установления теплового равновесия.

Сначала определим количество теплоты, которое необходимо для плавления всего льда в калориметре. Для этого используем удельную теплоту плавления льда, которая равна 333.55 Дж/г. Масса льда равна 1 кг, что составляет 1000 г, поэтому:

Q1 = масса × удельная теплота = 1000 г × 333.55 Дж/г = 333550 Дж.

Далее, определим количество теплоты, которое необходимо для нагрева 4 кг воды с начальной температурой 20°C до температуры 0°C. Удельная теплоемкость воды равна 4.18 Дж/(г·°C).

Q2 = масса × удельная теплоемкость × изменение температуры = 4000 г × 4.18 Дж/(г·°C) × (0°C - 20°C) = -334400 Дж.

Так как процесс плавления льда и нагрев воды происходят при постоянном давлении и не совершается работа, то сумма изменений внутренней энергии равна нулю:

ΔU = Q1 + Q2 = 0.

Теперь мы можем найти начальную температуру льда (T), используя уравнение:

Q1 + Q2 = 0,

333550 Дж - 334400 Дж = 0,

-850 Дж = 0.

Теперь мы знаем, что сумма изменений внутренней энергии равна нулю, что означает, что начальная температура льда должна быть такой, чтобы компенсировать потерю тепла при нагреве воды и плавлении льда. Таким образом, начальная температура льда должна быть 850 Дж больше температуры воды при 0°C:

T - 0°C = 850 Дж / (масса × удельная теплоемкость воды) = 850 Дж / (4000 г × 4.18 Дж/(г·°C)) ≈ 0.0509°C.

Итак, начальная температура льда в калориметре составляет приближенно 0.0509°C (округлим до 0.05°C).