Question

Поверхня нікелю освітлюється світлом з довжиною хвилі 200 нм. Знайдіть червону межу фотоефекту, якщо максимальна швидкість фотоелектронів 6,5ꞏ105 м/с. (3 бали)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

λ = 200 нм = 200·10⁻⁹ м

V = 6,5·10⁵ м/с

m = 9,1·10⁻³¹ кг - масса электрона

_________________

ν min - ?

1)

Энергия фотона:

ε = h·c / λ = 6,63·10⁻³⁴·3·10⁸ / (200·10⁻⁹) ≈ 9,95·10⁻¹⁹ Дж

2)

Кинетическая энергия фотоэлектрона:

W = m·V²/2 = 9,1·10⁻³¹·(6,5·10⁵)²/2 ≈ 1,98·10⁻¹⁹ Дж

3)

Работа выхода:

A вых = ε - W = (9,95 - 1,98)·10⁻¹⁹ = 7,97·10⁻¹⁹ Дж

4)

Красная граница:

ν min = А вых / h = 7,97·10⁻¹⁹ / (6,63·10⁻³⁴) ≈ 1,2·10¹⁵ Гц

Answer 2

Червона межа фотоефекту визначається енергією фотонів, які падають на поверхню нікелю. Ви можете використовувати рівняння Ейнштейна для фотоефекту:

E = hf

Де: E - енергія фотона (в джоулях) h - постійна Планка (6.626 x 10^-34 Дж·с) f - частота світла (в герцах)

Спершу, давайте знайдемо частоту світла з використанням довжини хвилі:

f = c / λ

Де: f - частота світла c - швидкість світла в вакуумі (приблизно 3 x 10^8 м/с) λ - довжина хвилі світла

Підставимо дані:

λ = 200 нм = 200 x 10^-9 м c = 3 x 10^8 м/с

f = (3 x 10^8 м/с) / (200 x 10^-9 м) = 1.5 x 10^15 Гц

Тепер, ми можемо знайти енергію фотона:

E = hf = (6.626 x 10^-34 Дж·с) * (1.5 x 10^15 Гц) = 9.939 x 10^-19 Дж

Тепер, ми можемо знайти роботу виходу для фотоефекту, використовуючи максимальну швидкість фотоелектронів:

K_max = 1/2 * mv^2

Де: K_max - максимальна кінетична енергія фотоелектронів m - маса фотоелектрону (приблизно 9.11 x 10^-31 кг) v - максимальна швидкість фотоелектронів (дорівнює 6.5 x 10^5 м/с)

K_max = 1/2 * (9.11 x 10^-31 кг) * (6.5 x 10^5 м/с)^2 = 2.764 x 10^-19 Дж

Тепер, червона межа фотоефекту визначається різницею між енергією фотона і роботою виходу:

Червона межа = E - K_max = (9.939 x 10^-19 Дж) - (2.764 x 10^-19 Дж) = 7.175 x 10^-19 Дж

Отже, червона межа фотоефекту для цього світла на поверхні нікелю дорівнює 7.175 x 10^-19 Дж.