Question

Почему проекции среднеквадратичной скорости молекул всегда положительны?​​

Answer 1

Ответ:

Среднеквалратическая скорость удобна тем, что средняя энергия молекулы вычисляется через неё по обычной формуле для классической механики: Eср = m·Vср. кв. ²/2 Если же вы подставите в эту формулу среднюю скорость молекулы, то равенства не получится.

Потому как не должна зависеть от направления, то есть от проекции на ось. То же самое, что и дисперсия - квадратичная по размерности величина.

Answer 2

Проекции среднеквадратичной скорости молекул всегда положительны по определению этой величины. Среднеквадратичная скорость молекул - это среднеквадратичное значение их скоростей, которое вычисляется с использованием квадрата скоростей каждой молекулы. Таким образом, проекции скоростей молекул всегда будут неотрицательными числами, так как квадрат любого числа всегда положителен.

Математически, среднеквадратичная скорость молекул вычисляется по формуле:

$v_{ср} = \sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}v_i^2}$

Где $v_{ср}$ - среднеквадратичная скорость, $N$ - число молекул, $v_i$ - скорость каждой молекулы.

Таким образом, квадраты скоростей молекул вносятся в сумму, и затем извлекается корень, что гарантирует, что результат всегда будет положительным числом.