Question

Какой должна быть минимальная толщина льдины, плавающей в озере, чтобы она могла выдержать рыбака массой 90 кг? Площадь льдины 1,2 м2. Плотность воды 1000 кг/м3. Коэффициент пропорциональности 10 Н/кг. СРОЧНО ВСЕ БАЛЛЫ ДАЮЮЮЮЮЮЮ

Answer 1

По условию плавания тел, сила тяжести человека и льдины должна быть равна архимедовой силе, действующей на эту льдину.

Fa=Fтяж чел+Fтяж льдины

Fтяж чел= mg=70кг х 10Н/кг = 700Н

Fтяж льдины= m(льдины)g=p(льда)V(льдины)g

Fa=p(воды)V(льдины)g

Fтяж чел=Fa-Fтяж льдины=p(воды)V(льдины)g-p(льда)V(льдины)g=V(льдины)g х (p(воды)-p(льда)), отсюда

V(льдины)=Fтяж чел / (g(p(воды)-p(льда)))=700Н /(10Н/кг(1000кг/м3-920кг/м3))=700Н /(10Н/кг х 80кг/м3)=0,875м3

V(льдины)=S(льдины)h, S(льдины)=V(льдины)/h=0,875м3/0,25м=3,5 м2

2. Дано: V=10000 м3 p1=0,18 кг/м3 p2=0,74 кг/м3 M- ?

M*g + p1*g*V = p2*g*V

M= V*(p2-p1)=10000*(0,74-0,18)=5600 кг

Answer 2

Для определения минимальной толщины льдины, которая выдержит рыбака массой 90 кг, мы можем использовать закон Архимеда и принцип равновесия сил.

Закон Архимеда гласит, что поддерживающая сила, которую испытывает погруженное в жидкость тело, равна весу выталкиваемой этим телом жидкости и зависит от плотности жидкости и объема тела.

Поддерживающая сила (F_поддерживающей) = Вес рыбака

Мы можем выразить вес рыбака через его массу (m) и ускорение свободного падения (g):

Вес рыбака (F_вес) = m * g

где m = 90 кг (масса рыбака) g = 9,8 м/с² (ускорение свободного падения)

F_вес = 90 кг * 9,8 м/с² = 882 Н

Теперь мы знаем, что поддерживающая сила должна быть равной 882 Н. Согласно закону Архимеда, поддерживающая сила также равна весу выталкиваемой льдиной воды:

F_поддерживающей = Вес выталкиваемой льдиной воды

Вес выталкиваемой льдиной воды (F_льдины) можно выразить как произведение плотности воды (ρ_воды), объема выталкиваемой льдиной воды (V_льдины), и ускорения свободного падения (g):

F_льдины = ρ_воды * V_льдины * g

Мы также знаем, что объем выталкиваемой льдиной воды (V_льдины) можно выразить как произведение площади льдины (S_льдины) на ее толщину (h):

V_льдины = S_льдины * h

Теперь мы можем объединить эти уравнения и решить относительно толщины льдины (h):

F_поддерживающей = ρ_воды * S_льдины * h * g

Теперь подставим известные значения:

882 Н = 1000 кг/м³ * 1,2 м² * h * 9,8 м/с²

Теперь решим уравнение относительно h:

h = 882 Н / (1000 кг/м³ * 1,2 м² * 9,8 м/с²)

h ≈ 0,076 м (или около 7,6 см)

Таким образом, минимальная толщина льдины должна быть примерно 7,6 см, чтобы выдержать рыбака массой 90 кг при заданных условиях.