Question

Проводник сделан из алюминия, имеет длину 3 см и площадь поперечного сечения 0,3 мм2. (Удельное сопротивление алюминия равно 2,8∙10-8 Ом∙м). Проводник включен в цепь постоянного тока напряжением 30 В. 1) Запишите формулу и определите сопротивление проводника 2) Запишите формулу и определите силу тока в проводнике

Answer 1

Дано:

L = 3 cм = 0,03 м

S = 0.3 мм² = 0,3·10⁻⁶ м²

ρ = 2.8·10⁻⁸ Ом·м

U = 30 B

Найти:

R - сопротивление проводника

I - сила тока в проводнике

Решение:

1) Сопротивление проводника

$R = \rho\cdot \dfrac{L}{S}$

$R = 2.8\cdot10^{-8}\cdot \dfrac{0.03}{0.3\cdot10^{-6}} = 2.8\cdot10^{-3}~(Om)$

2) Сила тока в проводнике

$I = \dfrac{U}{R}$

$I = \dfrac{30}{2.8\cdot 10^{-3}} = 10~714~(A)$

Ответ:

1) R = 2.8·10⁻³ Ом

2) I = 10 714 A

Такой большой ток! Это же короткое замыкание!

Может, с исходными данными что-нибудь не так?

Answer 2

1. Формула для расчета сопротивления проводника выглядит следующим образом:

   Сопротивление (R) = (Удельное сопротивление * Длина) / Площадь поперечного сечения

   Где:

   • Удельное сопротивление (ρ) алюминия = 2,8 x 10^-8 Ом∙м
   • Длина (L) проводника = 0,03 м (3 см, переведенные в метры)
   • Площадь поперечного сечения (A) = 0,3 x 10^-6 м^2 (0,3 мм^2, переведенные в метры квадратные)

   Подставляем значения:

   R = (2,8 x 10^-8 Ом∙м * 0,03 м) / (0,3 x 10^-6 м^2) = 2,8 Ом

   Таким образом, сопротивление проводника составляет 2,8 Ом.

2. Для расчета силы тока (I) в проводнике при известном напряжении (U) и сопротивлении (R) используется закон Ома:

   I = U / R

   Где:

   • Напряжение (U) = 30 В
   • Сопротивление (R) = 2,8 Ом (из предыдущего расчета)

   Подставляем значения:

   I = 30 В / 2,8 Ом ≈ 10,71 Ампер

   Таким образом, сила тока в проводнике составляет примерно 10,71 Ампера.