Question

2. Два резистори з'єднано паралельно і до них прикладена напруга 120 В. Загальний струм 1,6А, опір першого резистора 100 Ом. Визначити опір другого резистора, розподіл струмів та загальний опір ділянки кола.

Answer 1

Ответ:

ток через первый I1=U1/R1= 120/100=1.2 A, значит через второй I2=1.6-1.2=0.4 A, R2=U2/I2= 120/0.4=300 Ом,

общее Ro=120/1.6= 75 Ом

Answer 2

Коли два резистори з'єднані паралельно, їхні опори можна знайти за допомогою наступних формул:

1. Закон Ома для паралельних відділів: $\frac{1}{R_{\text{заг}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

2. Закон Ома: $I = \frac{U}{R}$

Де:

• $R_{\text{заг}}$ - загальний опір паралельного з'єднання,
• $R_1$ - опір першого резистора,
• $R_2$ - опір другого резистора,
• $I$ - струм,
• $U$ - напруга.

В вашому випадку, відомо, що $U = 120 \, \text{В}$, $I = 1.6 \, \text{А}$ і $R_1 = 100 \, \Omega$.

1. Знайдемо опір другого резистора ($R_2$) за допомогою закону Ома для першого резистора: $I = \frac{U}{R_1}$ $R_1 = \frac{U}{I}$ $R_1 = \frac{120 \, \text{В}}{1.6 \, \text{А}} = 75 \, \Omega$

Тепер можемо знайти загальний опір ($R_{\text{заг}}$) паралельного з'єднання резисторів, використовуючи формулу для паралельного з'єднання опорів: $\frac{1}{R_{\text{заг}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$ $\frac{1}{R_{\text{заг}}} = \frac{1}{75 \, \Omega} + \frac{1}{R_2}$ $\frac{1}{R_2} = \frac{1}{R_{\text{заг}}} - \frac{1}{75 \, \Omega}$

Знаючи, що $R_{\text{заг}} = \frac{U}{I} = \frac{120 \, \text{В}}{1.6 \, \text{А}} = 75 \, \Omega$, можемо виразити $R_2$: $\frac{1}{R_2} = \frac{1}{75 \, \Omega} - \frac{1}{75 \, \Omega} = 0$ $R_2 = \infty$

Оскільки $\frac{1}{R_2} = 0$, це означає, що опір другого резистора $R_2$ невизначений, тобто він є безкінечно великим. Це може статися в тому випадку, якщо резистор відсутній або величина його опору надзвичайно велика.

Щодо розподілу струмів, всі 1.6 А будуть проходити через перший резистор (який має опір 75 Ом), оскільки опір другого резистора є надзвичайно великим (або резистор відсутній), і тому через нього не буде проходити струм.

Отже, відповідно до даної задачі, опір другого резистора невизначений (безкінечно великий), і весь струм 1.6 А проходить через перший резистор.