Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! Как изменится период собственных электро-магнитных колебаний, если его индуктивность увеличить в 4 раза, а емкость увеличить в 9 раз?

Answer 1

Объяснение:

T1=2*π√L*C

T2=2*π*√9*C*L/4=T1*√9/4=1.5*T1

Answer 2

Для определения, как изменится период собственных электромагнитных колебаний в колебательном контуре, когда изменяются его параметры, мы можем воспользоваться формулой для периода колебаний:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{C}},$

где:

• $T$ - период колебаний,
• $\pi$ - математическая константа (приближенно 3.14159),
• $L$ - индуктивность контура,
• $C$ - емкость контура.

Давайте посмотрим, как изменится период, если индуктивность увеличится в 4 раза ($L' = 4L$) и емкость увеличится в 9 раз ($C' = 9C$):

$T' = 2\pi \sqrt{\frac{L'}{C'}} = 2\pi \sqrt{\frac{4L}{9C}} = 2\pi \sqrt{\frac{4}{9} \cdot \frac{L}{C}} = 2\pi \sqrt{\frac{4}{9}} \sqrt{\frac{L}{C}} = \frac{2}{3} \cdot 2\pi \sqrt{\frac{L}{C}} = \frac{4}{3}T.$

Таким образом, если вы увеличиваете индуктивность в 4 раза и емкость в 9 раз, период собственных электромагнитных колебаний увеличится в 4/3 раза, или на 33.33% относительно исходного значения.