Question

6. При якій температурі середня квадратична швидкістьмолекул азоту дорівнює 830 м/с?​

Answer 1

Отже:

Дешевий:

<Vkw> = 830 м / с

M = 28 * 10-3 кг / моль

____________

T - ?

<Vkw> = √ (3 * R * T / M)

<Vkw>2 = 3 * R * T / M

T = M * <Vkw>2 / (3 * R) = 28*10-3*8302 / (3*8,31) ≈ 774 До

t = T - 273 = 774 - 273 ≈ 500°C

Обряснене:

Answer 2

Середня квадратична швидкість молекул газу визначається за формулою:

$v_{rms} = \sqrt{\frac{3kT}{m}}$

де:

• $v_{rms}$ - середня квадратична швидкість молекул газу,
• $k$ - стала Больцмана ($1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}$),
• $T$ - температура в Кельвінах (K),
• $m$ - маса одного молекули газу.

У вашому випадку мова йде про азот (N2). Маса одного молекули азоту ($N_2$) дорівнює приблизно $28 \, \text{г/моль}$. Переведемо цю масу в кількість кілограмів (кг):

$m = 28 \, \text{г/моль} = 0.028 \, \text{кг/моль}$

Тепер ми можемо розв'язати рівняння для знаходження температури ($T$):

830 \, \text{м/с} = \sqrt{\frac{3 \cdot 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \cdot T}{0.028 \, \text{кг/моль}}

Спершу помножимо обидві сторони на $(0.028 \, \text{кг/моль})^2$:

$830^2 \, \text{м}^2/\text{с}^2 = \frac{3 \cdot 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \cdot T}{0.028^2 \, \text{кг}^2/\text{моль}^2}$

Тепер розділимо обидві сторони на $(3 \cdot 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К})$:

$T = \frac{830^2 \, \text{м}^2/\text{с}^2}{3 \cdot 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \cdot 0.028^2 \, \text{кг}^2/\text{моль}^2}$

Обчислимо це значення:

$T \approx 11249 \, \text{K}$

Тобто, середня квадратична швидкість молекул азоту дорівнює 830 м/с при температурі приблизно 11249 Кельвінів.