Question

через який час після початку аварійного гальмування зупиниться автомобіль, що рухається зі швидкістю 20 м/с, якщо коефіцієнт тертя між колесами та покриття дороги дорівнює 0,4?

Answer 1

v₀=20 м/с

v=0 м/с

μ=0,4

t-?

Fтер=μN=μmg,  F=ma

F=Fтер

ma=μmg

a=μg

з іншого боку

a=|v-v₀| / t

⇒ t=|v-v₀| / a

t = |v-v₀| / μg

t = |0-20| / 0,4*10 = 20/4 = 5 c

Відповідь: 5 с

Answer 2

Для того щоб розрахувати, через який час автомобіль зупиниться після аварійного гальмування, ми можемо використовувати другий закон Ньютона:

F = m * a

Де: F - сила тертя (Force of friction) m - маса автомобіля (mass) a - прискорення автомобіля (acceleration)

Сила тертя може бути розрахована за допомогою коефіцієнта тертя і нормальної сили:

F = μ * N

Де: μ - коефіцієнт тертя (0,4 у вашому випадку) N - нормальна сила (Normal force)

Нормальна сила в даному випадку дорівнює вазі автомобіля (m * g), де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с² на Землі).

Отже, сила тертя F буде:

F = 0,4 * m * g

Тепер ми можемо використовувати другий закон Ньютона, щоб розрахувати прискорення:

F = m * a

0,4 * m * g = m * a

Тепер ми можемо вирішити рівняння щодо прискорення a:

a = 0,4 * g

a = 0,4 * 9,81 м/с² ≈ 3,924 м/с²

Тепер ми можемо використовувати рівняння руху, щоб знайти час (t), через який автомобіль зупиниться:

v = u + at

Де: v - кінцева швидкість (0 м/с, оскільки автомобіль зупиняється) u - початкова швидкість (20 м/с) a - прискорення (-3,924 м/с²) t - час, який ми шукаємо

0 = 20 м/с + (-3,924 м/с²) * t

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для t:

-3,924t = -20 м/с

t = (20 м/с) / 3,924 м/с² ≈ 5,10 секунд

Отже, автомобіль зупиниться приблизно через 5,10 секунд після початку аварійного гальмування.