Question

Туристу-лыжнику было лень идти до проруби, поэтому вместо того, чтобы зачерпнуть у= 3 л воды из проруби, он насыпал в алюминиевый котелок m = 3 кг сухого снега.Плотность воды р = 1000 кг/м”, удельная теплота плавления льда = 330 кДж/кг. Потерямитеплоты можно пренебречь. Снег состоит из мелких кристалликов льда.1) Определите массу воды, которую туристу нужно было зачерпнуть из проруби.2) Какое количество теплоты нужно было затратить, чтобы превратить снег в котелке в воду?3) На сколько дольше туристу пришлось ждать закипания воды, если и вода, и снег имеютначальную температуру 0°С, а мощность туристической газовой горелки P = 1 кВт?Решение:Ответ:​

Answer 1

Ответ:

$m_{v} =$ 3 кг

$Q_{p} =$ 990 000 Дж

$зt =$ 990 с.

Объяснение:

Дано:

$V =$ 0,003 м³

$m_{L} =$ 3 кг

$\rho =$ 1000 кг/м³

$\lambda =$ 330 000 Дж/кг

$P =$ 1000 Вт

Найти:

$m_{v} \ - \ ?$

$Q_{p} \ - \ ?$

$зt \ - \ ?$

-------------------------------------

Решение:

$\rho = \dfrac{m}{V} \Longrightarrow \boxed{ m = \rho V }$

$m_{v} = \rho V;$ $m_{v} =$ 1000 кг/м³ * 0,003 м³ = 3 кг

$Q_{p} = \lambda m; Q_{p} = \lambda m_{L}$

$Q_{p} =$ 330 000 Дж/кг * 3 кг = 990 000 Дж

$A = Q$ - вся работа идет на нагревание, а потерями пренебрегаем

Так снег нужно превратить в воду, то на это требуется дополнительное время.

$Q_{p} = Pзt \Longrightarrow \boxed{ зt = \dfrac{Q_{p}}{P} }$

$зt =$ 990 000 Дж / 1000 Вт = 990 с

Ответ: $m_{v} =$ 3 кг. $Q_{p} =$ 990 000 Дж. $зt =$ 990 с.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения массы и теплоты. Давайте рассмотрим каждую часть задачи по порядку:

1. Определите массу воды, которую туристу нужно было зачерпнуть из проруби.

Известно, что масса снега в котелке равна 3 кг (m = 3 кг), а плотность воды равна 1000 кг/м³ (ρ = 1000 кг/м³). Чтобы найти массу воды, которую можно получить из этого снега, мы должны использовать следующее соотношение:

Масса воды = Масса снега * Плотность воды Масса воды = 3 кг * 1000 кг/м³ = 3000 кг

Итак, туристу нужно было зачерпнуть 3000 кг воды из проруби.

2. Какое количество теплоты нужно было затратить, чтобы превратить снег в котелке в воду.

Для перехода из снега в лед вода нужно тепло, равное удельной теплоте плавления льда. Удельная теплота плавления льда составляет 330 кДж/кг.

Теплота = Масса снега * Удельная теплота плавления льда Теплота = 3 кг * 330 кДж/кг = 990 кДж

Таким образом, для превращения снега в котелке в воду было затрачено 990 кДж теплоты.

3. На сколько дольше туристу пришлось ждать закипания воды, если и вода, и снег имеют начальную температуру 0°C, а мощность туристической газовой горелки P = 1 кВт.

Для рассчета времени закипания воды, мы можем использовать закон теплопередачи:

Q = mcΔT

где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость, ΔT - изменение температуры.

Мы знаем, что мощность P = работа/время, и в нашем случае, работа - это количество теплоты, необходимое для закипания воды. Поэтому:

P = Q/Δt

Δt = Q/P

Сначала мы рассчитаем количество теплоты, необходимое для закипания 3000 кг воды с начальной температурой 0°C до 100°C:

Q = mcΔT Q = 3000 kg * 4.18 kJ/kg°C * 100°C = 1,254,000 kJ

Теперь мы можем рассчитать время:

Δt = Q/P Δt = (1,254,000 kJ) / (1 kW) = 1254 секунд = 20,9 минут

Таким образом, туристу пришлось ждать примерно 20,9 минут дольше, чтобы закипеть воду из снега, чем просто воду.