Question

4. Ідеальний газ нагріли в герметично закритій посудині так, що його тиск збільшився в 1,5 разу. Як при цьому змінилася абсолютна температура? СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

відповідь на фото вижче☝️

Answer 2

Для вирішення цього завдання ми можемо скористатися законом Бойля-Маріотта та законом Гей-Люссака, а також рівнянням стану ідеального газу.

Закон Бойля-Маріотта виглядає так:

$P_1V_1 = P_2V_2$

де $P_1$ та $V_1$ - початковий тиск і об'єм газу, $P_2$ та $V_2$ - кінцевий тиск і об'єм газу.

Закон Гей-Люссака (закон Шарля) виглядає так:

$\dfrac{V_1}{T_1} = \dfrac{V_2}{T_2}$

де $T_1$ та $T_2$ - початкова і кінцева температури в абсолютних одиницях (Кельвінах).

Рівняння стану ідеального газу виглядає так:

$PV = nRT$

де $P$ - тиск, $V$ - об'єм, $n$ - кількість молей газу, $R$ - універсальна газова стала, $T$ - температура в абсолютних одиницях.

Ми знаємо, що тиск збільшився в 1,5 рази, тобто $P_2 = 1.5 \cdot P_1$.

Ми хочемо знати, як змінилася температура, тобто нам потрібно визначити $T_2$. Застосуємо закон Бойля-Маріотта для початкового та кінцевого стану:

$P_1V_1 = P_2V_2$

Але ми також можемо використовувати рівняння стану ідеального газу, щоб виразити $V_1$ та $V_2$ через $n$ та $T_1$ та $T_2$:

$V_1 = \dfrac{nRT_1}{P_1}$ $V_2 = \dfrac{nRT_2}{P_2}$

Підставимо ці вирази в рівняння Бойля-Маріотта:

$\dfrac{nRT_1}{P_1} = \dfrac{nRT_2}{P_2}$

Тепер ми можемо виразити $T_2$:

$T_2 = T_1 \cdot \dfrac{P_2}{P_1}$

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

$T_2 = T_1 \cdot \dfrac{1.5 \cdot P_1}{P_1} = 1.5 \cdot T_1$

Отже, абсолютна температура збільшилася в 1,5 рази при нагріванні ідеального газу в герметично закритій посудині.