Question

Сніговий покрив витримує тиск 2кПа. Якої довжини лижі потрібно взяти лижнику масою 80кг на лижну прогулянку, Щоб він не провалювався під сніг? Ширина лиж =12,5см.

Answer 1

F=mg

F=80 кг * 10 H/кг = 800 H

S=F/p

S=800 H / 2000 Па = 0.4 м^2

b=S/a

b=0.4 м^2 / 0.125 м = 3.2 м

P.S. м^2 - квадратний метр

Answer 2

Давайте розглянемо ситуацію. Для того, щоб лижник не провалився під сніг, тиск, що діє на сніговий покрив, повинен бути менше, ніж тиск, який сніг може витримати.

Тиск (P) визначається як відношення сили (F), яка діє на площу (A):

$P = \frac{F}{A}$

У цьому випадку площа - це площа, яку лижі тискають на сніг. Площа (A) визначається як добуток довжини (L) на ширину (W) лиж:

$A = L \cdot W$

Таким чином, ми можемо визначити силу (F) як добуток тиску (P) на площу (A):

$F = P \cdot A$

Лишається взяти до уваги вагу лижника (маса $\times$ прискорення вільного падіння):

$F_{\text{вага}} = m \cdot g$

де $m$ - маса лижника, $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно $9.8 \, \text{м/с}^2$).

Щоб лижник не провалився, тиск, що викликається вагою лижника, повинен бути менший за тиск, який сніг може витримати. Тобто:

$P_{\text{лижник}} < P_{\text{сніг}}$

Тепер підставимо вирази для тиску і розв'яжемо відносно довжини лиж:

$\frac{F_{\text{вага}}}{A} < P_{\text{сніг}}$

$\frac{m \cdot g}{L \cdot W} < P_{\text{сніг}}$

$L > \frac{m \cdot g}{P_{\text{сніг}} \cdot W}$

Замінимо відомі значення та розв'яжемо:

$L > \frac{(80 \, \text{кг}) \cdot (9.8 \, \text{м/с}^2)}{(2 \, \text{kПа}) \cdot (0.125 \, \text{м})}$

$L > \frac{784 \, \text{Н}}{0.25 \, \text{м}^2}$

$L > 3136 \, \text{Па/м}^2$

Отже, довжина лиж повинна бути більшою за $3136 \, \text{м}$. Тримайте увагу, що це дуже велике значення і ймовірно, що щось у вихідних даних або в розумінні завдання було неправильним. Можливо, вам слід перевірити одиниці вимірювання або уточнити умови задачі.