Question

Срочно! 85 баллов! Пылинка массой 2,5 мг покоится в однородном вертикальном электрическом поле с напряжённостью 100 кв/м. Пылинка теряет 100 электронов. Какую скорость она приобретёт, пройдя 2 см

Answer 1

100 потерянных электронов дадут изменение заряда пылинки (1 электрон - это 1,6* 10 в -19 Кл) . Напряжённость поля даст силу. Масса даст ускорение. А ускорение и путь дадут скорость. Второй вариант решения - что заряд, напряжённость и пройденный путь дадут прирост кинетической энергии, а масса и энергия дадут скорость.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать законы электростатики и закон сохранения энергии. Первым шагом будет найти работу, которую совершит электрическое поле над пылинкой, когда она теряет 100 электронов. Затем, с помощью закона сохранения энергии, мы найдем изменение кинетической энергии пылинки.

1. Найдем работу, совершенную электрическим полем над пылинкой при потере 100 электронов. Работа (W) равна разности электростатических потенциальных энергий до и после потери 100 электронов:

   W = U_initial - U_final

   Где U_initial - начальная потенциальная энергия пылинки и U_final - конечная потенциальная энергия пылинки.

   Начальная потенциальная энергия (U_initial) равна: U_initial = q * V_initial, где q - заряд пылинки, V_initial - начальная потенциальная разность.

   Заряд пылинки (q) можно найти, зная, что один электрон имеет заряд -1.6 x 10^-19 Кл и пылинка теряет 100 электронов.

   q = 100 * (-1.6 x 10^-19 Кл) = -1.6 x 10^-17 Кл

   Начальная потенциальная разность (V_initial) равна 100 кВ/м, или 100 000 В/м.

   U_initial = (-1.6 x 10^-17 Кл) * (100,000 В/м) = -1.6 x 10^-12 Дж

   Конечная потенциальная разность (V_final) равна 0, так как пылинка теряет 100 электронов и становится нейтральной.

   U_final = 0

   Теперь найдем работу:

   W = U_initial - U_final = -1.6 x 10^-12 Дж

2. Теперь, согласно закону сохранения энергии, работа, совершенная электрическим полем, превращается в изменение кинетической энергии пылинки:

   W = ΔKE

   Где ΔKE - изменение кинетической энергии пылинки.

   ΔKE = (1/2) * m * v^2

   Где m - масса пылинки, v - её скорость.

   Мы знаем, что работа W = -1.6 x 10^-12 Дж. Масса пылинки m = 2.5 мг = 2.5 x 10^-6 кг. Мы хотим найти скорость v.

   -1.6 x 10^-12 Дж = (1/2) * (2.5 x 10^-6 кг) * v^2

   Теперь решим это уравнение относительно v:

   v^2 = (-1.6 x 10^-12 Дж) / [(1/2) * (2.5 x 10^-6 кг)]

   v^2 = -3.2 x 10^6 м^2/с^2

   v = √(-3.2 x 10^6 м^2/с^2) (берем положительное значение, так как скорость не может быть отрицательной)

   v ≈ 1785 м/с

Таким образом, пылинка приобретет скорость примерно 1785 м/с, пройдя 2 см в электрическом поле.