Question

Определить массу воздуха, находящегося в сосуде, объемом V=5 м^3, под давлением P=101.3 кПа и температуре T=300K. Молярная масса воздуха M=0.029кг/моль. Воздух считать идеальным газом.

Answer 1

вот решение задачи.....

Answer 2

Для определения массы воздуха в сосуде можно использовать уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT$

где:

• $P$ - давление в Паскалях (1 кПа = 1000 Па),
• $V$ - объем в кубических метрах,
• $n$ - количество молей вещества,
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($R \approx 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}$ - этот коэффициент будет нужен для пересчета),
• $T$ - температура в Кельвинах.

Молярная масса воздуха ($M$) равна 0.029 кг/моль. Молярная масса - это масса одного моля вещества.

Давление ($P$) у нас уже дано в кПа, поэтому его необходимо пересчитать в Паскали: $1 \, \text{кПа} = 1000 \, \text{Па}$. Таким образом, $P = 101.3 \, \text{кПа} = 101300 \, \text{Па}$.

Температура ($T$) дана в Кельвинах и равна 300 K.

Объем ($V$) равен 5 м³.

Теперь мы можем рассчитать количество молей ($n$) воздуха в сосуде, используя уравнение состояния идеального газа:

$n = \frac{PV}{RT}$

Подставим значения:

$n = \frac{(101300 \, \text{Па}) \cdot (5 \, \text{м³})}{(8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}) \cdot (300 \, \text{K})}$

Рассчитаем значение $n$:

$n \approx 2025.04 \, \text{моль}$

Теперь, чтобы определить массу воздуха ($m$), умножим количество молей ($n$) на молярную массу ($M$):

$m = n \cdot M$

$m \approx 2025.04 \, \text{моль} \cdot 0.029 \, \text{кг/моль} \approx 58.68 \, \text{кг}$

Итак, масса воздуха в сосуде составляет приблизительно 58.68 килограммов.