Question

На тело массой 1 кг, вначале покоившееся на горизонтальной плоскости, в течение 2 с действует горизонтальная сила F = 4 Н. Коэффициент трения тела о плоскость = 0,1. Какое расстояние пройдет тело за время действия силы? 1) 4 м 2) 6 м 3) 9 м 4) 12 м 5) 15 м Нужно полное решение с ДАНО

Answer 1

Дано:

m = 1 кг

t = 2 c

F = 4 Н

μ = 0,1

g = 10 м/с²

v0 = 0 м/с

s - ?

Решение:

Решим задачу с помощью энергетического подхода. Для начала запишем уравнение динамики. На тело действуют горизонтальная сила тяги F и сила трения Fтр, которые противоположны по направлению. Равнодействующая направлена туда же, куда и ускоряющая сила тяги F:

F + (-Fтр) = ma

F - Fтр = ma (1)

Выразим ускорение через кинематическую формулу скорости:

а = (v - v0)/t - учитывая, что начальная скорость равна нулю (тело покоилось), будет:

а = v/t - подставим в (1):

F - Fтр = mv/t - выразим скорость v и найдём её, учитывая, что Fтр = μmg:

v = (F - Fтр)*t/m = (F - μmg)*t/m = (4 - 0,1*1*10)*2/1 = (4 - 1)*2 = 6 м/с

Теперь применим теорему об изменении кинетической энергии, которая гласит о том, что сумма работ внешних сил, действующих на тело, равна изменению кинетической энергии тела:

S(A) = dEk = Ek2 - Ek1 (2)

Работа силы тяги и силы трения:

А(F) = F*s

А(-Fтр) = -μmg*s

Изменение кинетической энергии равно:

Ek2 - Ek1 = mv²/2 - mv0²/2 = mv²/2 - 0 = mv²/2

Тогда, согласно (2):

A(F) + A(-Fтр) = Ek2

F*s + (-μmg*s) = mv²/2

s*(F - μmg) = mv²/2

s = mv²/(2*(F - μmg)) = 1*6²/(2*(4 - 0,1*1*10)) = 36/6 = 6 м

Ответ: 6 м.

Answer 2

Дано:

• Масса тела (m) = 1 кг
• Сила (F) = 4 Н
• Коэффициент трения (μ) = 0,1
• Время (t) = 2 сек

Сначала найдем ускорение тела:

Сила трения (Fтр) = μ * N, где N - нормальная реакция определяется как N = m * g, где g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с² на поверхности Земли).

N = m * g = 1 кг * 9,8 м/с² = 9,8 Н.

Fтр = μ * N = 0,1 * 9,8 Н = 0,98 Н.

Теперь найдем ускорение:

F - Fтр = m * a, где F - сила, Fтр - сила трения, m - масса, a - ускорение.

4 Н - 0,98 Н = 1 кг * a, a ≈ 3,02 м/с².

Теперь можно найти расстояние, которое пройдет тело:

s = v0 * t + (1/2) * a * t², где v0 - начальная скорость (так как тело начинает движение с покоя, v0 = 0).

s = (1/2) * a * t² = (1/2) * 3,02 м/с² * (2 с)² ≈ 6,04 м.

Итак, тело пройдет примерно 6,04 метра за время действия силы. В ближайшем ответе это 6 метров (вариант 2).