Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! ДАЮ МНОГО БАЛОВ!!!1.У циліндрі під поршнем площею 30 см2 міститься вода.Вантаж якої маси потрібно покласти на поршень, щоб тиск води на дно циліндра зріс на 1 кПа? 2.Визначте силу,яка тисне на дно бочки в досліді Паскаля (стр.161),якщо висота води в трубці становить 2 м, а діаметр і висота бочки дорівнюють 0,4 м. Визначте масу тіла,яке тиснутиме на дно бочки саме этакою силою,якщо площа дотику тіла і дна дорівнюватиме площі дна.​

Answer 1

1)

Дано:

S=30 см²=30*10⁻⁴ м²

ΔP=1 кПа

Знайти:

m - ?

Розв’язок:

ΔP=mg/S

m=ΔPS/g

m=10³*30*10⁻⁴/10=0.3

Відповідь: 0.3 кг

2)

Дано:

H=2 м

d=0.4 м=h

Знайти:

m-?

Розв’язок:

P=pg(H+h)

mg/S=P

S=πd²/4

P=4mg/πd²

4mg/πd²=pg(H+h)

m=pg(H+h)*πd²/4g

m=10³*10(2+0.4)*3.14*0.4²/40=301.44 кг

Відповідь: 301.44 кг

Answer 2

Давайте розглянемо ці дві задачі.

1. Підвищення тиску в циліндрі з водою:

Площа поршня, яка контактує з водою, дорівнює 30 см², що дорівнює 0,003 м² (оскільки 1 м² = 10,000 см²). Ми хочемо підняти тиск на 1 кПа (1 кілоПаскаль = 1000 Паскалів). Тиск в воді визначається як:

$P = \frac{F}{A}$

де P - тиск, F - сила, яка діє на поршень, і A - площа поршня.

Ми знаємо площу поршня (A = 0,003 м²) і хочемо знайти силу. Ми можемо перетворити тиск на Паскалі у Паскалі і записати:

$1 кПа = 1000 Па$

Отже, тиск зросте на 1000 Паскалів. Тепер ми можемо знайти силу:

$F = P \cdot A = 1000 Па \cdot 0,003 м² = 3 Ньютона$

Отже, вам потрібно покласти вантаж масою 3 Ньютона на поршень.

2. Сила, яка тисне на дно бочки в досліді Паскаля:

Для цієї задачі ми можемо використовувати принцип Паскаля, який стверджує, що тиск, переданий в одному місці на рідину, розповсюджується рівномірно в усьому об'ємі рідини.

Тиск в рідині в даному випадку буде визначати як:

$P = \frac{F}{A}$

де P - тиск, F - сила, яка діє на дно бочки, і A - площа дна бочки.

Ми знаємо, що висота води становить 2 м, і діаметр бочки дорівнює 0,4 м, тобто радіус бочки (r) дорівнює 0,2 м. Площа дна бочки (A) дорівнює:

$A = \pi r^2 = \pi \cdot (0,2 м)^2 \approx 0,1257 м^2$

Тепер ми можемо знайти силу, яка діє на дно бочки. Ви вже знайшли цей тиск у попередній задачі (1000 Па), тому:

$F = P \cdot A = 1000 Па \cdot 0,1257 м^2 \approx 125,7 Ньютона$

Отже, сила, яка тисне на дно бочки, становить приблизно 125,7 Ньютона.

3. Маса тіла, яке тисне на дно бочки:

Ви вже знайшли силу, яка тисне на дно бочки (125,7 Ньютона). Щоб знайти масу тіла (m), яке генерує цю силу, використовуйте другий закон Ньютона:

$F = m \cdot g$

де F - сила, m - маса тіла, яке тисне, і g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с² на Землі).

Розкриваючи для m, ми отримуємо:

$m = \frac{F}{g} = \frac{125,7 Ньютона}{9,8 м/с²} ≈ 12,85 кг$

Таким чином, маса тіла, яке тисне на дно бочки, становить приблизно 12,85 кілограма.