Question

Человек видит, как тяжелый камень падает на бетонный тротуар, а через некоторое время слышит два звука от удара камня: один пришелся по воздуху, а второй распространился в бетоне. Промежуток времени между ними 1,2 c. На каком расстоянии от человека упал камень, если модуль скорости распространения звука в бетоне 4500 м / с? Температура воздуха 20 ° C.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Скорость звука в воздухе при 20°С

V₁ = 343 м/с

Пусть камень упал на расстоянии S.

Тогда время звука по воздуху:

t₁ = S / V₁

Время звука по бетону:

t₂ = S / V₂

Промежуток:

Δt = t₁ - t₂

Δt = S/V₁ - S/V₂

Δt = S·( 1/V₁ - 1/V₂)

1,2 = S· (1/343 - 1/4500)

1,2 = S·0,0027

S = 1,2 / 0,0027 ≈ 444 м

Answer 2

Для того чтобы найти расстояние, на котором упал камень, мы можем воспользоваться формулой для расстояния, на котором звук распространяется:

$d = v \cdot t$

где:

• $d$ - расстояние, которое мы хотим найти,
• $v$ - скорость звука в данной среде (в данном случае в бетоне),
• $t$ - время, которое прошло между двумя звуками.

Сначала найдем расстояние, на котором звук прошел через воздух:

$d_1 = v_{воздуха} \cdot t$

где $v_{воздуха}$ - скорость звука в воздухе при заданной температуре. Скорость звука в воздухе зависит от температуры и может быть приближенно вычислена по формуле:

$v_{воздуха} = 331 \, м/с + 0.6 \, м/с/°C \cdot T$

где $T$ - температура воздуха в градусах Цельсия.

Подставим температуру воздуха (20°C) в формулу:

$v_{воздуха} = 331 \, м/с + 0.6 \, м/с/°C \cdot 20°C = 331 \, м/с + 12 \, м/с = 343 \, м/с$

Теперь мы можем найти $d_1$:

$d_1 = 343 \, м/с \cdot 1.2 \, с = 411.6 \, м$

Теперь, чтобы найти расстояние, на котором звук распространился в бетоне ($d_2$), мы используем скорость звука в бетоне:

$d_2 = v_{бетона} \cdot 1.2 \, с$

По условию, скорость звука в бетоне ($v_{бетона}$) составляет 4500 м/с. Теперь мы можем найти $d_2$:

$d_2 = 4500 \, м/с \cdot 1.2 \, с = 5400 \, м$

Итак, камень упал на расстоянии 411.6 метров от человека.