Question

Помогите, может кто знает, дам 20 баллов!!! Доказать, что для получения изображения человека во весь рост в плоском зеркале высота зеркала должна быть не менее половины роста человека.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

исходя из того, что угол падения равен углу отражения составим схему, что видит человек перед собой в зеркале.

Очевидно, исходя из схемы, что высота зеркала должна быть не менее половины роста человека.

Так как изображение располагается на таком же расстоянии, какое отделяет человека от зеркала, то треугольники ABC и ADE подобны с коэффициентом подобия 1/2. Поэтому зеркало должно быть вдвое меньше по размеру, чем рост человека.

Answer 2

Чтобы доказать, что для получения изображения человека во весь рост в плоском зеркале высота зеркала должна быть не менее половины роста человека, мы можем использовать принципы геометрии и оптики.

Рассмотрим человека, стоящего перед плоским зеркалом. Пусть его рост равен H, а высота зеркала, отсчитываемая от его нижней кромки, равна h. Теперь мы хотим найти условия, при которых человек увидит свой отраженный образ в зеркале во весь рост.

Рассмотрим лучи света, идущие от глаз человека до его отраженного изображения в зеркале. Для того чтобы человек видел себя в зеркале во весь рост, лучи света должны пойти от его нижних ног к верхней точке его головы, проходя через его глаза и затем отражаться от соответствующих точек на зеркале.

Итак, чтобы это произошло, длина пути, пройденного лучами света, должна быть равна двойной высоте человека (2H), поскольку они идут к верхней и нижней точкам его тела. Длина пути лучей света также зависит от высоты зеркала (h) и расстояния между глазами человека и зеркалом (d).

Теперь мы можем использовать закон отражения для определения длины пути лучей света. Закон отражения утверждает, что угол падения луча света равен углу отражения, и что угол падения измеряется относительно нормали к поверхности зеркала. В данном случае нормаль к зеркалу направлена вертикально вверх.

Поскольку лучи света идут от глаз человека к его отраженному изображению, угол между падающим и отраженным лучами равен углу, образованному ими с вертикалью. Поскольку мы хотим, чтобы человек видел себя в зеркале во весь рост, угол между лучами света и вертикалью должен быть минимальным, то есть равным нулю. Таким образом, лучи света падают вертикально вниз и затем отражаются вертикально вверх.

Теперь, используя закон отражения и геометрические соображения, мы можем записать следующее уравнение:

2h + 2d = 2H

Где:

• 2h - длина пути, пройденного лучами света до отражения от зеркала.
• 2d - длина пути, пройденного лучами света от глаз человека до зеркала и обратно.
• 2H - длина пути, которую мы хотим, чтобы лучи света прошли.

Теперь, чтобы доказать, что h должна быть не менее половины H, мы можем разделить обе стороны уравнения на 2:

h + d = H

Теперь мы видим, что h (высота зеркала) должна быть не менее половины H (роста человека), так как d (расстояние между глазами человека и зеркалом) не может быть нулевым.

Таким образом, для того чтобы человек увидел себя во весь рост в плоском зеркале, высота зеркала (h) должна быть не менее половины его роста (H).