Question

Камінь падає без початкової швидкості з висоти 180 м. Скільки часу він падає? Якою буде його швидкість під час приземлення? Який шлях він проходить за першу і четверту секунду руху? Пожалуйста дайте ответ с решением!!!!!!

Answer 1

Ответ и решение на фото во вложении.

Сначала нашли время, используя уравнение координаты, потом скорость с помощью формулы скорости и перемещение с помощью формулы перемещения. Нашел перемещение за первую секунду, и потом за четвертую.

Answer 2

Для вирішення цього завдання ми можемо використовувати рівняння руху вільного падіння.

1. Час падіння (t): За рівнянням падіння тіла з висоти h вільно падаючого предмета без початкової швидкості:

$h = \frac{1}{2}gt^2$

де: h - висота (180 м) g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с² на поверхні Землі) t - час падіння (що нас цікавить)

Підставимо відомі значення та розв'яжемо для t:

$180 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2$

Спростимо:

$360 = 4.905t^2$

Тепер поділимо обидві сторони на 4.905:

$t^2 = \frac{360}{4.905}$

$t^2 \approx 73.4$

Візьмемо корінь квадратний з обох сторін:

$t \approx \sqrt{73.4}$

$t \approx 8.57$ секунд (округлено до двох десяткових знаків).

Тепер ми знаємо, що час падіння дорівнює приблизно 8.57 секундам.

2. Швидкість під час приземлення: Швидкість під час приземлення дорівнює швидкості, яку об'єкт отримує після падіння на відстань h під дією прискорення вільного падіння g:

$v = gt$

де: v - швидкість g - прискорення вільного падіння t - час падіння (знайдений у попередньому кроці)

Підставимо відомі значення:

$v = 9.81 \cdot 8.57$

$v \approx 84.13$ м/с (округлено до двох десяткових знаків).

Отже, швидкість під час приземлення становить приблизно 84.13 м/с.

3. Шлях, пройдений за першу і четверту секунду руху: Для знаходження шляху, пройденого за певний час, можемо використовувати наступне рівняння:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$

де: s - шлях u - початкова швидкість (у вас немає початкової швидкості, тобто u = 0) a - прискорення (g = 9.81 м/с²) t - час

Зараз ми знаємо, що t = 1 секунда для першої секунди і t = 4 секунди для четвертої секунди. Розрахуємо шлях для кожної з цих секунд:

Для першої секунди: $s_1 = 0 \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 1^2$ $s_1 = 0.5 \cdot 9.81 \cdot 1$ $s_1 = 4.905$ метрів

Для четвертої секунди: $s_4 = 0 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 4^2$ $s_4 = 0.5 \cdot 9.81 \cdot 16$ $s_4 = 78.48$ метрів

Отже, за першу секунду руху об'єкт пройде приблизно 4.905 метрів, а за четверту секунду руху - приблизно 78.48 метрів.