Question

Точка движется по оси х по закону x=−1+2⋅t−0.5⋅t2. Найдите среднюю скорость пути (в см/с) точки за 3 с.

Answer 1

Ответ:

50 см/с

Объяснение:

x=−1+2⋅t−0.5⋅t2.

t =  3 с

Vc = ?

X1 = - 1 + 2*3 - 0.5*3^2 = 0.5 м = 50 см

Xo =  - 1 * 2*0 - 0.5*0^2 = -1  = - 100 см

средняя скорость = все расстояние / все время

V = (X1 - Xo) / t =  (50 + 100 ) / 3 = 50 см/с

Answer 2

Для нахождения средней скорости пути за определенный промежуток времени нам нужно знать начальное положение и конечное положение точки за этот период времени. В данном случае, у нас есть уравнение для положения x в зависимости от времени t:

$x = -1 + 2t - 0.5t^2.$

Мы можем найти положение точки в начальный момент времени t=0 с помощью подстановки:

$x_0 = -1 + 2 \cdot 0 - 0.5 \cdot 0^2 = -1.$

Далее, мы находим положение точки в конечный момент времени t=3:

$x_3 = -1 + 2 \cdot 3 - 0.5 \cdot 3^2 = -1 + 6 - 4.5 = 0.5.$

Теперь, для нахождения средней скорости, мы используем формулу:

$Средняя\ скорость = \frac{Изменение\ в\ положении}{Изменение\ в\о времени}.$

$Средняя\ скорость = \frac{x_3 - x_0}{3} = \frac{0.5 - (-1)}{3} = \frac{1.5}{3} = 0.5 \ \text{см/с}.$

Таким образом, средняя скорость пути точки за 3 секунды составляет 0.5 см/с.