Question

Задача:Розтягнута пружина, переміщує по горизонтальній поверхнi без тертя тіло масою 100г. В ту мить, коли деформація пружини дорівнює нулю, швидкість тіла дорівнює 2 м/с. На скільки була розтягнута пружина, якщо ïï жорсткість 1,2 KH/M?​

Answer 1

Ответ:

0,018 м

Объяснение:

Думаю так, но не уверен

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати закон збереження енергії механічної системи. Загальна енергія системи (кинетична і потенціальна) має залишитися постійною під час руху тіла на пружині без тертя.

Початкова кінетична енергія тіла: K1 = (1/2) * m * v^2 де m = 100 г = 0,1 кг (переведемо масу в кілограми) v = 2 м/с

K1 = (1/2) * 0,1 кг * (2 м/с)^2 = 0,2 Дж

Потенціальна енергія пружини: U = (1/2) * k * x^2 де k = жорсткість пружини = 1,2 кН/м = 1200 Н/м (переведемо жорсткість в Ньютонах за 1 кН = 1000 Н) x = розтягнення пружини (що нас цікавить)

Початкова потенціальна енергія пружини при x = 0: U1 = (1/2) * 1200 Н/м * (0 м)^2 = 0 Дж

Закон збереження енергії говорить нам, що K1 + U1 = K2 + U2, де K2 і U2 - кінетична і потенціальна енергія тіла та пружини в момент, коли розтягнення пружини дорівнює x.

Таким чином: 0,2 Дж + 0 = K2 + U2

K2 = U2 K2 = (1/2) * m * v^2 = (1/2) * 0,1 кг * (2 м/с)^2 = 0,2 Дж

U2 = (1/2) * 1200 Н/м * x^2

Тепер можемо прирівняти ці два вирази і знайти x: 0,2 Дж = (1/2) * 1200 Н/м * x^2

Підсумовуючи: 0,2 = 600 * x^2

x^2 = 0,2 / 600 = 1/3000

x = √(1/3000) ≈ 0,0577 м

Отже, пружина була розтягнута на приблизно 0,0577 м (або 5,77 см).

Answer 3

Для вирішення цієї задачі, ми можемо використовувати закони збереження механічної енергії. Почнемо з виразу для потенціальної енергії пружини:

Потенціальна енергія пружини (Eп) = (1/2) * k * x^2,

де Eп - потенціальна енергія пружини, k - жорсткість пружини, x - деформація пружини.

Закон збереження механічної енергії стверджує, що сума кінетичної та потенціальної енергій залишається постійною. У момент, коли деформація пружини дорівнює нулю, кінетична енергія тіла дорівнює 1/2 * m * v^2, де m - маса тіла, v - швидкість тіла.

Ми знаємо, що маса тіла (m) = 100 г = 0.1 кг та швидкість (v) = 2 м/с.

Також ми знаємо жорсткість пружини (k) = 1.2 кН/м = 1200 Н/м.

Підставимо ці значення в рівняння збереження механічної енергії:

(1/2) * k * x^2 = 1/2 * m * v^2.

Тепер ми можемо вирішити це рівняння для x (деформації пружини):

(1/2) * 1200 Н/м * x^2 = 1/2 * 0.1 кг * (2 м/с)^2.

Спростимо рівняння:

600 * x^2 = 0.1 * 4,

600 * x^2 = 0.4.

Тепер розділимо обидві сторони на 600:

x^2 = 0.4 / 600,

x^2 = 0.0006667.

Тепер виймемо корінь квадратний:

x ≈ √0.0006667 ≈ 0.0258 м.

Отже, пружина була розтягнута приблизно на 0.0258 метра (або 2.58 см) в той момент, коли деформація пружини дорівнювала нулю, а швидкість тіла була 2 м/с.