Question

Площа великого поршня гідравлічного підйомника дорівнює 3м².Визначте площу малого поршня,якщо,діючи на малий поршень із силою 40Н,піднімають вантаж вагою 8кН? СРОЧНО,ДАЮ 75 баллов!!!​

Answer 1

Ответ:

Площадь малого поршня равна 0,015 м²

Объяснение:

Задача:

Площадь большого поршня гидравлического подъемника равна 3м². Найдите площадь малого поршня, если, действуя на малый поршень с силой 40Н, поднимают груз весом 8кН?

Дано:

S₁ = 3 м²

F₂ = 40 H - сила, действующая на малый поршень

F₁ = 8 кН = 8 000 Н - сила, действующая на большой поршень (вес поднимаемого груза)

Найти:

S₂ - площадь малого поршня

Решение:

Давление в гидравлической системе постоянно и равно

$p = \dfrac{F_1}{S_1} = \dfrac{F_2}{S_2}$

Откуда

$S_2 = S_1\cdot \dfrac{F_2}{F_1}$

$S_2 = 3\cdot \dfrac{40}{8000} = 0.015~(m^2)$

Answer 2

Щоб знайти площу малого поршня, використовуємо принцип Паскаля, який стверджує, що тиск, застосований до нестиснутого рідинного середовища, розповсюджується рівномірно у всіх напрямках.

За формулою Паскаля маємо:

$F_1/A_1 = F_2/A_2$

де $F_1$ - сила, застосована до великого поршня, $A_1$ - площа великого поршня, $F_2$ - сила, яку ви хочете знайти, $A_2$ - площа малого поршня.

Ми знаємо, що площа великого поршня $A_1 = 3 \, \text{м}^2$, сила, застосована до малого поршня $F_2 = 40 \, \text{Н}$, і сила, якою піднімають вантаж, $F_1 = 8 \, \text{кН} = 8000 \, \text{Н}$.

Підставимо ці значення в формулу:

$8000 \, \text{Н} / 3 \, \text{м}^2 = 40 \, \text{Н} / A_2$

Щоб знайти $A_2$, спочатку позбавимося від дробу, помноживши обидві сторони на $A_2$:

$8000 \, \text{Н} \cdot A_2 = 40 \, \text{Н} \cdot 3 \, \text{м}^2$

Розділимо обидві сторони на 8000:

$A_2 = \frac{40 \, \text{Н} \cdot 3 \, \text{м}^2}{8000 \, \text{Н}}$

$A_2 = 0.12 \, \text{м}^2$

Отже, площа малого поршня дорівнює $0.12 \, \text{м}^2$.