Question

1) За який час автомобіль розвиває потужність 300 кВт, виконуючи роботу 1800 кДж? 2) Знайти потужність двигуна автомобіля за 2 хв на шляху 2 км, якщо його маса 3 т.

Answer 1

Ответ:

Дано:

A = 900 кДж = 900000 Дж

N = 150 кВт = 150000 Вт

_____________________

t - ?

Решение

  ⇒    

Ответ: t = 6 c.

Объяснение:

Answer 2

1. Щоб знайти час, за який автомобіль розвиває потужність 300 кВт, використаємо формулу для роботи (W) та потужності (P):

$W = P \times t$

Де $W$ - робота (в джоулях), $P$ - потужність (в ваттах), $t$ - час (в секундах).

У цій задачі робота $W = 1800 \, кДж = 1800 \times 10^3 \, Дж = 1800000 \, Дж$.

Потужність $P = 300 \, кВт = 300 \times 10^3 \, Вт$.

Підставляючи ці значення у формулу, отримаємо:

$1800000 \, Дж = 300 \times 10^3 \, Вт \times t$

Розв'язавши рівняння для $t$, отримаємо:

$t = \frac{1800000}{300 \times 10^3} \, с = 6 \, секунд$

Отже, автомобіль розвиває потужність 300 кВт протягом 6 секунд.

2. Щоб знайти потужність двигуна автомобіля за 2 хвилини на шляху 2 км, використаємо формулу для потужності:

$P = \frac{W}{t}$

Де $W$ - робота (в джоулях), $P$ - потужність (в ваттах), $t$ - час (в секундах).

Робота $W$ може бути обчислена за формулою:

$W = F \times d$

Де $F$ - сила (в ньютонах), $d$ - відстань (в метрах).

У цій задачі відстань $d = 2 \, км = 2000 \, м$.

Маса автомобіля $m = 3 \, т = 3000 \, кг$.

Сила $F$ може бути обчислена за формулою:

$F = m \times a$

Де $a$ - прискорення (в метрах за секунду квадратну).

Можемо використати рівняння руху:

$d = v_i \times t + \frac{1}{2} \times a \times t^2$

Де $v_i$ - початкова швидкість (в метрах за секунду).

Ми шукаємо $P$ та знаємо, що час $t = 2 \times 60 \, с = 120 \, с$.

Звідси можемо виразити $v_i$ з першого рівняння:

$v_i = \frac{d}{t} = \frac{2000 \, м}{120 \, с} \approx 16.67 \, м/с$

Тепер можемо знайти прискорення, використовуючи друге рівняння:

$d = v_i \times t + \frac{1}{2} \times a \times t^2$

$2000 \, м = 16.67 \, м/с \times 120 \, с + \frac{1}{2} \times a \times (120 \, с)^2$

Розв'язавши це рівняння для $a$, отримаємо прискорення.

Отримавши прискорення, ми можемо обчислити силу, використовуючи рівняння $F = m \times a$. Знаючи силу, можемо знайти роботу за формулою $W = F \times d$. Нарешті, потужність може бути обчислена за формулою $P = \frac{W}{t}$.