Question

Електропаяльник з опором 254 Ом виготовлений для вмикання в мережу з напругою 127 В. При вмиканні паяльника в мережу 220В послідовно з ним вмикають додатковий опір. Визначити величину додаткового опору і кількість теплоти, яка виділиться в паяльнику за 1 год роботи.

Answer 1

Ответ:

максимальна сила струму:

I=U₁/R

I=127/254=0.5 (A)

U₂=I(R+r)

r=U₂/I-R

r=220/0.5 - 254=440-254=186 Ом

A=I^2*R*t

A=0.25*254*3600=228600 Дж

Answer 2

Задача вимагає визначення додаткового опору, який потрібно підключити до паяльника, щоб він працював на мережі з напругою 220 В. Також ми повинні визначити кількість теплоти, яка виділиться в паяльнику за 1 годину роботи.

Для знаходження додаткового опору можна скористатися законом Ома:

$V = IR$

де

• $V$ - напруга в колі (вольти),
• $I$ - сила струму, що протікає в колі (ампери),
• $R$ - опір кола (оми).

Спочатку визначимо силу струму, яка протікає в колі при напрузі 220 В:

$I = \frac{V}{R} = \frac{220}{254} = 0.866 \, A$

Тепер можемо визначити додатковий опір, який потрібно підключити для збалансування кола:

$V = I(R_1 + R_2)$

де

• $R_1$ - опір паяльника (254 Ом),
• $R_2$ - додатковий опір, який потрібно підключити.

Знаючи значення сили струму $I$ (0.866 A) і опір паяльника $R_1$ (254 Ом) при напрузі 220 В, ми можемо знайти $R_2$:

$220 = 0.866 \times (254 + R_2)$

$220 = 219.964 + 0.866R_2$

$0.866R_2 = 220 - 219.964$

$0.866R_2 = 0.036$

$R_2 = \frac{0.036}{0.866} \approx 0.0416 \, Ом$

Отже, необхідно підключити додатковий опір приблизно рівний 0.0416 Ом.

Щоб визначити кількість теплоти, яка виділяється в паяльнику за 1 годину роботи, можна скористатися формулою:

$Q = I^2 R t$

де

• $Q$ - кількість теплоти (ват-години або джоулі),
• $I$ - сила струму (ампери),
• $R$ - опір (оми),
• $t$ - час (в годинах).

В даному випадку $I$ = 0.866 A, $R$ = 254 Ом (для паяльника), а $t$ = 1 година. Підставляючи ці значення, ми отримаємо:

$Q = 0.866^2 \times 254 \times 1 = 195.12 \, \text{ват-годин}$

Таким чином, за 1 годину роботи в паяльнику виділиться близько 195.12 ват-годин теплоти.