Question

СРОЧНО ПЛЗ ДАЮ 100 БАЛІВ В однорідне магнітне поле перпендикулярно до ліній магнітної індукції влітають два електрони зі швидкостями = 5 • 106 м/с і и2 = 10 м/с. Порівняйте радіуси кіл, по яких вони будуть рухатися, і періоди їх обертання по цих колах.

Answer 1

Ответ:

Кинетическая энергия протона:

Ep = m * (Vp) ² / 2 (здесь m - масса нуклона) :

Кинетическая энергия α-частицы (ядро гелия) :

Eα = 4*m * (Vα) ² / 2 (в ядре α-частицы 4 нуклона)

По условию:

Ep = Eα

m * (Vp) ² / 2 = 4*m * (Vα) ² / 2

(Vp) ² = 4 * (Vα) ²

Vp = 2*Vα (Vα = Vp/2)

Сила Лоренца является и центростремительной силой:

q*B*V = m*V²/R

R = m*V / (q*B)

Для протона:

Rp = m*Vp / (q*B) (1)

Для α-частицы:

Rα = 4*m*Vp / (2 * (2q) * B) (2)

(заряд α-частицы равен 2 зарядам протона)

Разделим (1) на (2) :

Rp / Rα = 1 (радиусы одинаковые)

Answer 2

Для того, щоб порівняти радіуси кіл і періоди обертання електронів у магнітному полі, спочатку використаємо формули для обчислення радіусу і періоду обертання зарядженого частки в однорідному магнітному полі.

Радіус руху частки в магнітному полі можна обчислити за допомогою наступної формули:

$r = \frac{mv}{|q|B}$

де:

• $r$ - радіус руху частки,
• $m$ - маса частки (маса електрона приблизно $9.11 \times 10^{-31}$ кг),
• $v$ - швидкість частки,
• $q$ - заряд частки (заряд електрона приблизно $1.602 \times 10^{-19}$ Кл),
• $B$ - магнітна індукція.

Також можна обчислити період обертання (період обертання частки в магнітному полі) за допомогою наступної формули:

$T = \frac{2\pi m}{|q|B}$

Тепер давайте обчислимо радіуси руху і періоди обертання для двох електронів з заданими швидкостями та в однорідному магнітному полі.

Для першого електрона (і1 = 5 * 10^6 м/с):

$r_1 = \frac{(9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}) \times (5 \times 10^6 \, \text{м/с})}{|1.602 \times 10^{-19} \, \text{Кл}| \times B}$

Для другого електрона (і2 = 10 м/с):

$r_2 = \frac{(9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}) \times (10 \, \text{м/с})}{|1.602 \times 10^{-19} \, \text{Кл}| \times B}$

Для обчислення радіусів потрібно знати значення магнітної індукції (B). Якщо ви надаєте значення B, то я можу допомогти вам обчислити радіуси і періоди обертання. Будь ласка, надайте значення магнітної індукції, і я продовжу обчислення.