Question

24 бала!!? Хлопчик кидає м’яч вертикально вгору. Визначити швидкість м’яча на момент кидання, якщо на висоті 5 м його кінетична і потенціальна енергії були рівні. (дано та розв'язок)​

Answer 1

Ek=Ep. mv²/2=mgh, m сокращаем, v²=2gh, v=√2*5*10=√100=10

Answer 2

Щоб визначити швидкість м'яча на момент кидання, спростимо завдання, використовуючи закон збереження енергії. Закон збереження енергії стверджує, що сума кінетичної та потенціальної енергії залишається постійною на всій траєкторії руху.

Почнемо з формул для кінетичної та потенціальної енергії:

1. Кінетична енергія (K) розраховується за формулою: K = (1/2) * m * v^2 де K - кінетична енергія m - маса м'яча v - швидкість м'яча

2. Потенціальна енергія (P) розраховується за формулою: P = m * g * h де P - потенціальна енергія m - маса м'яча g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с² на поверхні Землі) h - висота

За умовою, на висоті 5 м кінетична і потенціальна енергії рівні, тобто K = P. Масу м'яча (m) можна вважати сталою, оскільки вона не змінюється протягом руху.

Отже, ми можемо поставити рівняння:

(1/2) * m * v^2 = m * g * h

Тепер зберемо m, яке є спільним множником в обох частинах рівняння:

(1/2) * v^2 = g * h

Тепер розв'яжемо рівняння відносно швидкості (v):

v^2 = 2 * g * h

v = √(2 * g * h)

За відомим значенням прискорення вільного падіння (g ≈ 9.81 м/с²) і висотою (h = 5 м), ми можемо обчислити швидкість (v):

v = √(2 * 9.81 м/с² * 5 м) ≈ √(98.1 м²/с² * 5 м) ≈ √(490.5 м²/с²) ≈ 22.14 м/с

Отже, швидкість м'яча на момент кидання становить приблизно 22.14 м/с.