Question

Э Точка В(3х + 1) координатной прямой расположена по середине между точкми. А(х + 4) и С(4x — 5). Найдите длину отрезка АС.

Answer 1

Ответ:

18

Пошаговое объяснение:

AB=|x+4-3x-1|=|3-2x|

BC=|3x+1-4x+5|=|6-x|

AB=BC

|3-2x|=|6-x|

1) 3-2x=6-x; -x=3; x=-3

2) 3-2x=x-6; 3+6=x+2x; x=9/3=3

3) 2x-3=6-x; 2x+x=6+3; x=9/3=3

4) 2x-3=x-6; x=-3

x₁=-3; x₂=3

AC=AB+BC=|3-2x₁+6-x₁|=|9-3x₁|=3|3-x₁|=3|3-(-3)|=3·6=18

AC=AB+BC=|3-2x₂+6-x₂|=3|3-x₂|=3|3-3|=0 - ответ не подходит.

Отсюда следует, что x₁=-3; длина отрезка AC=18.

Answer 2

Для нахождения длины отрезка AC нам нужно вычислить расстояние между точками A и C на числовой оси. Для этого сначала найдем координаты точек A и C, а затем используем формулу для расстояния между двумя точками на числовой оси.

Дано: A(x + 4) C(4x - 5)

Теперь найдем координаты точек A и C:

Координаты точки A: x + 4

Координаты точки C: 4x - 5

Теперь найдем середину отрезка AC, которая равна координате точки В:

В(3x + 1)

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения расстояния между двумя точками на числовой оси:

Длина отрезка AC = |координата A - координата C| = |(x + 4) - (4x - 5)|

Теперь выразим длину отрезка AC:

Длина отрезка AC = |x + 4 - 4x + 5| = |(-3x + 9)|

Теперь найдем абсолютное значение (-3x + 9):

Длина отрезка AC = |-3x + 9|

Таким образом, длина отрезка AC равна |-3x + 9|.