Question

Машина що рухалася зі швидкістю 72 км/год набуло кінетичної енергії 400 Дж. Знайти масу машини​

Answer 1

Машина, двигавшаяся со скоростью 72 км/ч, приобрела кинетическую энергию 400 Дж. Найти массу машины.

-----------------------------------------------------

Кинетическая энергия машины:

       Eк = mv²/2,  где m - масса машины, кг

                                    v = 72 км/ч = 20 м/с - скорость машины

Тогда:

      m = 2Ек/v² = 800 : 400 = 2 (кг)

Одно из двух: или машина игрушечная, или кинетическая энергия, по условию, все-таки 400 кДж.

В этом случае масса машины становится равной 2000 кг, что больше похоже на правду...)))

Answer 2

Кінетична енергія (E) об'єкта може бути обчислена за формулою:

$E = \frac{1}{2}mv^2,$

де $m$ - маса об'єкта (у кільограмах), $v$ - швидкість об'єкта (у метрах за секунду).

У даній задачі маємо $E = 400 \, \text{Дж}$ та $v = 72 \, \text{км/год}$. Спочатку переведемо швидкість з кілометрів на годину до метрів на секунду:

$72 \, \text{км/год} = 72 \times \frac{1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 20 \, \text{м/с}.$

Підставимо ці значення до формули кінетичної енергії та вирішимо для маси $m$:

$400 \, \text{Дж} = \frac{1}{2}m \times (20 \, \text{м/с})^2.$

Розгорнемо рівняння та знайдемо масу:

$400 \, \text{Дж} = \frac{1}{2}m \times 400 \, \text{м}^2/\text{с}^2.$

Тепер поділимо обидві сторони рівняння на 200:

$m = \frac{400 \, \text{Дж}}{200 \, \text{м}^2/\text{с}^2} = 2 \, \text{кг}.$

Таким чином, маса машини становить 2 кілограми.