Question

У Димы имеются два проводника(железный и медный), которые подключены к напряжению 220в.Амперметр показывает на них по 6А.Найдите отношение радиусом площадей сечения проводников, если известно, что железный провод в 2 раза короче медного. Помогите плз.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

U = 220 В

I = 6 A

L₁ - длина железного провода

L₂ = 2·L₁ - длина медного провода

ρ₁ = 0,120·10⁻⁶ Ом·м - удельное сопротивление стали

ρ₂ = 0,017·10⁻⁶ Ом·м - удельное сопротивление меди

_______________________

r₁ / r₂ - ?

Сопротивление проводников:

R = U / I = 220 / 6  ≈  37 А

Но:

R₁ = ρ₁·L₁ / S₁

R₂ = ρ₂·L₂ / S₂

Приравняем:

ρ₁·L₁ / S₁ = ρ₂·L₂ / S₂

ρ₁·L₁ / S₁ = ρ₂·2·L₁ / S₂

ρ₁/ S₁ = 2·ρ₂· / S₂

Найдем отношение:

S₁ / S₂ = ρ₁ / (2·ρ₂) = 0,120·10⁻⁶/ (2·0,017·10⁻⁶) ≈ 3,53

Учитывая, что S = π·r²

получаем:

π·r₁² / (π·r₂²) = 3,53

(r₁/r₂)² = 3,53

r₁/r₂ = √ (3,53) ≈ 1,9

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Ома и закон сохранения заряда.

Закон Ома гласит:

$V = I \times R,$

где $V$ - напряжение в вольтах, $I$ - сила тока в амперах, $R$ - сопротивление в омах.

Сила тока в цепи одинакова для обоих проводников и равна 6A, напряжение равно 220V.

Следовательно, сопротивление обоих проводников одинаково:

$R_{\text{железный}} = \frac{V}{I} = \frac{220}{6} = 36.67 \Omega.$ $R_{\text{медный}} = \frac{V}{I} = \frac{220}{6} = 36.67 \Omega.$

Также, длина железного проводника в два раза короче длины медного, поэтому сопротивление железного проводника будет в два раза меньше, чем сопротивление медного проводника:

$R_{\text{железный}} = 2 \times R_{\text{медный}}.$

Для круглого проводника сопротивление пропорционально его длине и обратно пропорционально площади сечения. Таким образом, отношение радиусов проводников будет обратно пропорционально отношению сопротивлений.

$R_{\text{железный}} = \frac{\rho_{\text{железный}} \times L_{\text{железный}}}{S_{\text{железный}}} = \frac{2 \times \rho_{\text{медный}} \times L_{\text{медный}}}{S_{\text{медный}}},$

где $\rho$ - удельное сопротивление проводника, $L$ - длина проводника, $S$ - площадь сечения проводника.

Отсюда, отношение площадей сечения:

$\frac{S_{\text{медный}}}{S_{\text{железный}}} = 2.$