Question

Недеформированную пружину растянули на 1 см, затем - еще на 1 см. При каком из этих действий пришлось совершить большую работу? Во сколько раз большую? ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

очевидно во втором в два раза

Answer 2

Работа, совершенная при деформации пружины, определяется формулой:

$W = \frac{1}{2}kx^2,$

где $W$ - работа, $k$ - коэффициент упругости пружины (пружинная постоянная), $x$ - деформация пружины.

Поскольку пружина растягивается дважды, первый раз на 1 см, а затем еще на 1 см, мы можем обозначить первую деформацию как $x_1 = 1$ см и вторую как $x_2 = 1$ см.

Работа при первой деформации ($W_1$):

$W_1 = \frac{1}{2}kx_1^2$

Работа при второй деформации ($W_2$):

$W_2 = \frac{1}{2}kx_2^2$

Теперь сравним $W_1$ и $W_2$ и найдем, при какой деформации пришлось совершить большую работу и во сколько раз.

$\frac{W_2}{W_1} = \frac{\frac{1}{2}kx_2^2}{\frac{1}{2}kx_1^2} = \frac{x_2^2}{x_1^2}$

Подставим значения:

$\frac{W_2}{W_1} = \frac{1^2}{1^2} = 1$

Таким образом, работа при обеих деформациях одинакова. Ни при одном из этих действий не пришлось совершать большую работу.