Question

Тело массой 4 кг кинули под углом к горизонту. На максимальной высоте 10 м тело обладает кинетической энергией в 112 Дж. Какова была начальная скорость броска? Ускорение свободного падения считайте равным 10 м/с2.

Answer 1

Ответ:

mV^2/2=mgh+116

4V^2/2=4*10*10+116

V^2=258

V=sqrt(258) м/с

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать законы сохранения механической энергии. Мы знаем, что на максимальной высоте, всю кинетическую энергию начального движения тела превратилась в потенциальную энергию.

Кинетическая энергия (КЭ) вычисляется по формуле:

КЭ = (1/2) * масса * скорость^2

Потенциальная энергия (ПЭ) при подъеме тела на высоту h вычисляется как:

ПЭ = масса * ускорение свободного падения * высота

На максимальной высоте ПЭ равна КЭ:

ПЭ = КЭ

Теперь мы можем записать уравнение:

(1/2) * масса * скорость^2 = масса * ускорение свободного падения * высота

Зная массу (4 кг), ускорение свободного падения (10 м/с²), и высоту (10 м), мы можем решить это уравнение для скорости.

(1/2) * 4 кг * скорость^2 = 4 кг * 10 м/с² * 10 м

Упростим уравнение:

2 * скорость^2 = 400 м^2/с^2

Теперь найдем скорость:

скорость^2 = 200 м^2/с^2

скорость = √(200 м^2/с^2)

скорость ≈ 14.14 м/с

Таким образом, начальная скорость броска составляет примерно 14.14 м/с.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. На максимальной высоте, кинетическая энергия тела равна его потенциальной энергии. Так как мы знаем массу тела (4 кг) и его максимальную высоту (10 м), мы можем найти потенциальную энергию на этой высоте.

Потенциальная энергия (ПЭ) тела в поле тяжести рассчитывается по формуле:

ПЭ = m * g * h,

где:

• m - масса тела (4 кг),
• g - ускорение свободного падения (10 м/с²),
• h - высота (10 м).

Подставляя значения, получим:

ПЭ = 4 кг * 10 м/с² * 10 м = 400 Дж.

Таким образом, потенциальная энергия тела на максимальной высоте составляет 400 Дж.

Из условия задачи также известна кинетическая энергия тела на максимальной высоте, которая равна 112 Дж.

На максимальной высоте, когда тело остановилось (в точке обратного движения), кинетическая энергия равна 0. Поэтому изменение механической энергии между начальной и максимальной высотой составляет:

Изменение энергии = Потенциальная энергия (на максимальной высоте) - Кинетическая энергия (на максимальной высоте).

Изменение энергии = 400 Дж - 112 Дж = 288 Дж.

Изменение энергии равно работе, совершенной внешней силой при поднятии тела. В данном случае, это работа, совершенная при броске тела вверх.

Работа (W) совершается за счет приложенной силы F на расстоянии d, и она связана с изменением кинетической энергии (ΔKE) следующим образом:

W = ΔKE = (1/2) * m * (v^2 - u^2),

где:

• m - масса тела (4 кг),
• v - конечная скорость (0 м/с, так как на максимальной высоте скорость равна 0),
• u - начальная скорость (которую мы хотим найти).

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

W = (1/2) * 4 кг * (0 - u^2) = 288 Дж.

Решим это уравнение для начальной скорости (u):

2 * 4 кг * u^2 = 288 Дж, 8 кг * u^2 = 288 Дж, u^2 = 288 Дж / 8 кг, u^2 = 36 Дж/кг, u = √(36 Дж/кг) = 6 м/с.

Таким образом, начальная скорость броска тела составляет 6 м/с.