Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО 15 БАЛЛОВ Через сколько времени распадется 50 % радиоактивного полония, если его период полураспада 138 суток? 50%, на знаниях только 60%

Answer 1

Ответ:

ответ: 182.4

Объяснение:

t=-(минус)T1/2lg4/lg2=-138сут*(1--0,6021)/0.3010= 182.4 получается t=182.4сут

Answer 2

Для вычисления времени, через которое распадется 50% радиоактивного полония, используется формула, связывающая период полураспада и процент распада:

$N(t) = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}$

где:

• $N(t)$ - количество радиоактивного вещества в момент времени $t$.
• $N_0$ - начальное количество радиоактивного вещества (в данном случае, 100% или 1).
• $T_{1/2}$ - период полураспада.

Вы хотите узнать, через сколько времени $N(t)$ станет равным 50% или 0.5.

Теперь мы можем решить уравнение для $t$:

$0.5 = 1 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{138}}$

Для начала, давайте возьмем логарифм от обеих сторон:

$\log(0.5) = \log\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{138}}\right)$

Используем свойство логарифмов, которое позволяет нам переместить экспоненту вперед:

$\log(0.5) = \frac{t}{138} \cdot \log\left(\frac{1}{2}\right)$

Теперь мы можем выразить $t$:

$t = \frac{138 \cdot \log(0.5)}{\log\left(\frac{1}{2}\right)}$

Используя базовые логарифмические свойства и калькулятор, можно вычислить $t$:

$t \approx \frac{138 \cdot \log(0.5)}{\log(2)} \approx \frac{138 \cdot (-0.3010)}{0.3010} \approx \frac{-41.538}{0.3010} \approx -138.091 \text{ суток}$

Таким образом, через примерно 138.091 суток количество радиоактивного полония уменьшится на 50%.