Question

Яку ємність треба ввести в коливальний контур, щоб при індуктивності 50мкГн дістати вільні коливання 10МГц?​

Answer 1

Какую емкость надо ввести в колебательный контур, чтобы при индуктивности 50мкГн получить свободные колебания 10 МГц?​

Answer 2

Для обчислення потрібної ємності у коливальному контурі для досягнення певних коливань (у цьому випадку 10 МГц) з відомою індуктивністю (50 мкГн), можна скористатися формулою для частоти коливань у коливальному контурі:

$f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

де:

• $f$ - частота коливань (в даному випадку 10 МГц, або $10 \times 10^6$ Гц),
• $L$ - індуктивність (50 мкГн, або $50 \times 10^{-6}$ Гн),
• $C$ - ємність.

Підставляючи відомі значення, ми можемо вирішити рівняння відносно ємності $C$:

$10 \times 10^6 = \frac{1}{2\pi\sqrt{(50 \times 10^{-6})C}}$

Спростивши, ми отримаємо:

$C = \frac{1}{(10 \times 10^6)^2 \times 2\pi^2 \times 50 \times 10^{-6}}$

Розрахуємо це числове значення:

$C \approx 1.275 \times 10^{-12} \text{ Ф}$

Отже, щоб досягнути вільних коливань при 10 МГц з індуктивністю 50 мкГн, потрібно ввести ємність приблизно $1.275 \times 10^{-12}$ Ф або пікафарадів (пФ).