Question

Точка рухається за законом s(t)=t³ +3t²-9 3найдіть миттеву швидкість точки в момент t0=1с (S вимірюється в метрах).​

Answer 1

Ответ:       v ( 1 ) =  9 м / с .

Пошаговое объяснение:

s(t)=t³ +3t²-9 ;  v ( 1 ) - ?

v ( t ) = s' ( t ) = ( t³ +3t²-9 )' = 3t² + 6t = 3t (t + 2 ) ;  

v ( t ) = 3t (t + 2 ) ;   v ( 1 ) = 3*1 * ( 1 + 2 ) = 9 ( м / с ) .

Answer 2

Щоб знайти миттєву швидкість точки в момент t0, потрібно обчислити похідну функції s(t) за відношенням до часу t і підставити t = t0.

Формула для швидкості v(t) визначається похідною функції s(t) по відношенню до t:

v(t) = ds/dt

Давайте знайдемо похідну функції s(t) за допомогою правил диференціювання:

s(t) = t³ + 3t² - 9

ds/dt = 3t² + 6t

Тепер підставимо t = t0 = 1 секунда, щоб знайти миттєву швидкість в момент t0:

v(t0) = 3(1)² + 6(1) = 3 + 6 = 9 м/с

Отже, миттєва швидкість точки в момент t0 = 1 секунда дорівнює 9 метрам на секунду.