Question

Шайба зісковзує з нульовою початковою швидкістю по гладенькій похилій площині, висота якої 80 см. Визнач швидкість шайби на краю площини внизу.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

V₀ = 0 м/с

h = 80 см = 0,80 м/с

________________

V - ?

Потенциальная энергия шайбы на вершине наклонной плоскости:

Eп = m·g·h             (1)

Кинетическая энергия шайбы у основания наклонной плоскости:

Eк = m·V²/2           (2)

По закону сохранения энергии приравняем (2) и (1):

m·V²/2 = m·g·h

V²/2 = g·h

V = √ (2·g·h) = √ (2·10·0,80) = √ (16) = 4 м/с

Answer 2

Щоб визначити швидкість шайби на краю похилій площини внизу, вам може знадобитися закон збереження енергії. Закон збереження енергії стверджує, що загальна механічна енергія системи залишається постійною, якщо на систему не діють зовнішні сили.

У цій задачі ми можемо розглядати механічну енергію шайби. Загальна механічна енергія складається з кінетичної енергії (Ек) та потенціальної енергії (Еп). Формула для кінетичної енергії виглядає так:

Ек = (1/2) * m * v^2

де m - маса шайби, v - її швидкість.

Потенціальна енергія на початку руху (вище) і в кінці (нижче) визначається так:

Еп_початкова = m * g * h_початкова Еп_кінцева = m * g * h_кінцева

де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с^2), h_початкова - висота на початку, h_кінцева - висота на кінці.

Закон збереження енергії стверджує, що сума кінетичної та потенціальної енергії на початку руху дорівнює сумі кінетичної та потенціальної енергії на кінці руху:

Ек_початкова + Еп_початкова = Ек_кінцева + Еп_кінцева

(1/2) * m * 0^2 + m * g * h_початкова = (1/2) * m * v^2 + m * g * h_кінцева

Так як шайба рухається без початкової швидкості (0 м/с), формула стає такою:

m * g * h_початкова = (1/2) * m * v^2 + m * g * h_кінцева

З цього ми можемо виразити швидкість v:

v = sqrt(2 * g * (h_початкова - h_кінцева))

Підставимо величини:

v = sqrt(2 * 9.81 м/с^2 * (0.80 м - 0 м)) = sqrt(2 * 9.81 м/с^2 * 0.80 м) = sqrt(15.696 м^2/с^2) ≈ 3.97 м/с

Отже, швидкість шайби на краю площини внизу становить приблизно 3.97 м/с.