Question

Решить задачу: Одноатомный идеальный газ совершает процесс при постоянном объеме так, что давление газа увеличивается от 100 Кпа до 500кПа. Изменение внутренней энергии при этом равно 5кДж. Определите объем газа.​

Answer 1

Ответ:

0,0083м^3

Объяснение:

Дано

P1=100кПа=100000

P2=500кПа=500000

ΔU=5кДж=5000Дж

V-const

V-?

Решение

По ур. Менделеева Клойперона:

ΔPV=vRΔT

ΔU=3*vRΔT/2

vRΔT=2*ΔU/3 ⇒

ΔPV=2*ΔU/3

V=2*ΔU/3*ΔP

ΔP=P2-P1 ⇒

V=2*ΔU/3*(P2-P1)

V=2*5000/3*(500000-100000)

V=0,0083м^3

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать первое начало термодинамики, которое связывает изменение внутренней энергии, тепло и работу в системе. Учитывая, что процесс происходит при постоянном объеме (изохорический процесс), формула для первого начала термодинамики примет следующий вид:

ΔU = Q - W,

где: ΔU - изменение внутренней энергии, Q - количество тепла, полученное системой, W - работа, совершенная системой.

Поскольку процесс происходит при постоянном объеме, работа, совершенная системой, равна нулю (W = 0), так как работа определяется следующей формулой:

W = PΔV,

где: W - работа, P - давление, ΔV - изменение объема.

Известно, что ΔU = 5 кДж и давление изменяется от 100 кПа до 500 кПа.

Теперь мы можем рассчитать изменение объема, используя формулу для работы:

0 = PΔV, ΔV = 0 / P, ΔV = 0.

Это означает, что изменение объема равно нулю, и объем газа не изменяется в процессе. Таким образом, объем газа остается прежним.

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать первое начало термодинамики, которое утверждает, что изменение внутренней энергии газа равно работе, совершенной над газом путем изменения его объема при постоянной величине. Математически это можно записать как:

ΔU = W

Где: ΔU - изменение внутренней энергии газа W - работа, совершенная над газом

Мы также знаем, что при постоянном объеме работа, совершенная над газом, связана с изменением давления следующим образом:

W = PΔV

Где: W - работа P - изменение давления ΔV - изменение объема

Из условия задачи, нам известно, что изменение давления (ΔP) равно 500 кПа - 100 кПа = 400 кПа.

Теперь мы можем найти работу, совершенную над газом:

W = ΔP * ΔV

Известно, что ΔU = 5 кДж. Однако, давление обычно измеряется в Паскалях (Па), поэтому нам нужно перевести 5 кДж в джоули и изменить единицы измерения давления в Паскали:

1 кДж = 1000 Дж 1 кПа = 1000 Па

ΔU = 5 кДж = 5 * 1000 Дж = 5000 Дж ΔP = 400 кПа = 400 * 1000 Па = 400000 Па

Теперь мы можем выразить ΔV (изменение объема):

5000 Дж = 400000 Па * ΔV

Теперь найдем ΔV:

ΔV = 5000 Дж / 400000 Па = 0.0125 м³

Итак, объем газа увеличился на 0.0125 м³ при постоянном объеме в процессе изменения давления от 100 кПа до 500 кПа.