Question

С помощью рассеивающей линзы получили изображение пред- мета высотой Н 3,0 см. Определите расстояние от предмета до линзы, если расстояние от линзы до изображения f 4,0 см, а высота предмета h 9,0 см. Пожалуйста помогите

Answer 1

Ответ: d=12см

Объяснение:

Во сколько раз высота изображения-H предмета больше высоты самого предмета-h , во столько же раз расстояние от изображения до линзы-f больше расстояния от предмета до линзы. Это выражается формулой линейного увеличения-Г

Г=H/h=f/d

d=hf/H=12см

А увеличение уменьшенное, так как Г<1

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i},$

где $f$ - фокусное расстояние линзы, $d_o$ - расстояние от предмета до линзы, $d_i$ - расстояние от линзы до изображения.

Используя формулу увеличения линзы, связывающую высоты предмета и изображения:

$\frac{h_i}{h_o} = -\frac{d_i}{d_o},$

где $h_i$ - высота изображения, $h_o$ - высота предмета.

Мы можем решить эту систему уравнений относительно $d_o$ и $d_i$. Первым шагом найдем коэффициент увеличения линзы:

$\frac{h_i}{h_o} = \frac{3.0}{9.0} = -\frac{d_i}{d_o}.$

Затем, подставим значение $f$ и $d_i$ в первое уравнение:

$\frac{1}{4.0} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{-\frac{3.0}{9.0} d_o}.$

Решив это уравнение, мы найдем $d_o$, расстояние от предмета до линзы.