Question

100 балов!!! К источнику питания, действующее значение которого равно U = 100 В, а частота f = 100 Гц, R = 36. Определить амплитудное и действующее значение напряжения и тока; записать выражения их мгновенных значений; определить мощность элемента

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

U = 100 В

f = 100 Гц

R = 36 Ом

________

Ua - ?

Iа - ?

1)

Действующее значение тока:

I = U / R = 100 / 36 ≈ 2,8 А

2)

Амплитудные значения:

Ua = √2 · U = 1,41·100 ≈ 140 В

Ia = √2 · I = 1,41·2,8 ≈ 4 А

3)

Циклическая частота:

ω = 2π·f = 2π·100 = 200π   c⁻¹

4)

Мгновенные значения:

u(t) = Ua·sin (ω·t) = 140·sin (200π·t)    B

i(t) = Ia·cos (ω·t) = 2,8·cos (200π·t)     A

5)

Мощность:

P = I·U = 2,8·100 = 280 Вт

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать основные формулы взаимосвязи напряжения, тока и активного сопротивления в цепи.

Дано: Источник питания: U = 100 В Частота: f = 100 Гц Сопротивление: R = 36 Ом

Для начала определим амплитудное значение напряжения и тока. Взаимосвязь между амплитудным и действующим значением напряжения (U_ampl и U_eff) выглядит следующим образом:

U_ampl = U_eff * √2

Таким образом:

U_ampl = 100 В * √2 ≈ 141.4 В

Далее определим амплитудное значение тока (I_ampl). Для этого воспользуемся законом Ома:

U_ampl = I_ampl * R

I_ampl = U_ampl / R = 141.4 В / 36 Ом ≈ 3.93 А

Теперь определим мгновенные значения напряжения и тока. Они будут синусоидальными, так как дана частота.

Для напряжения: U(t) = U_ampl * sin(2πft)

Для тока: I(t) = I_ampl * sin(2πft)

где:

• U(t) - мгновенное значение напряжения в момент времени t
• I(t) - мгновенное значение тока в момент времени t
• f - частота (100 Гц)
• t - момент времени

Теперь давайте определим мощность элемента. Мощность P в активном элементе цепи (например, резисторе) можно найти, используя следующую формулу:

P = U_eff * I_eff * cos(φ)

Где:

• P - мощность
• U_eff - действующее значение напряжения
• I_eff - действующее значение тока
• φ - угол между напряжением и током (в данном случае, фаза равна нулю, так как это активное сопротивление)

Мы уже определили U_eff (100 В), I_eff (3.93 А), и фаза (φ) равна нулю. Подставим значения:

P = 100 В * 3.93 А * cos(0) ≈ 393 Вт

Таким образом, мощность элемента в этой цепи составляет около 393 Ватт.