Question

Дмитрий купил 112 баранов-молодых и старых,заплатив 49 рублей и 20 алтын.За каждого молодого барана он платил 10 алтын,а за старого-15 алтын и 4 полушки. Сколько баранов каждого вида было куплено? (в алтыне 3 копейки, в копейке- 4 полушки).​

Answer 1

Ответ:

1) 49 р. + 20 алтын = 49 * 100 к. + 20 * 3 к. = 4900 к. + 60 к. = 4960 (к.);

2) 15 алтын + 2 деньги = 15 * 3 к. + (2 : 2) к. = 45 к. + 1 к. = 46 (к.);

3) 10 алтын = 10 * 3 к. = 30 (к.);

4) 112 * 30 = 3360 (к.) − потратил бы Некто, если все бараны стоили бы по 10 алтын;

5) 4900 − 3360 = 1600 (к.) − оставшаяся сумма, потраченная на старых баранов;

6) 46 − 30 = на 16 (к.) − дороже стоил старый баран, чем молодой;

7) 1600 : 16 = 100 (баранов) − было старых;

8) 112 − 100 = 12 (баранов) − было молодых.

Ответ: 100 старых и 12 молодых баранов

Answer 2

Давайте представим количество молодых баранов как "М" и количество старых баранов как "С". Мы знаем, что Дмитрий купил 112 баранов, поэтому:

М + С = 112

Также мы знаем, что он заплатил 49 рублей и 20 алтын. Поскольку 1 рубль равен 100 алтынам, 49 рублей равно 4900 алтынам. Поскольку 1 алтын равен 3 копейкам, 20 алтын равно 60 копейкам. Таким образом, общая стоимость покупки в копейках равна:

4900 алтын * 3 копейки/алтын + 60 копеек = 14700 копеек + 60 копеек = 14760 копеек

Далее, мы знаем, что за каждого молодого барана он платил 10 алтын, что равно 30 копейкам. За каждого старого барана он платил 15 алтын и 4 полушки, что равно 46 копейкам (15 алтын * 3 копейки/алтын + 4 полушки * 2 копейки/полушка = 46 копеек).

Общая стоимость покупки в копейках также можно выразить как:

10М копеек (за молодых баранов) + 46С копеек (за старых баранов)

Теперь у нас есть система уравнений:

1. М + С = 112
2. 10М + 46С = 14760

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим M из первого уравнения:

M = 112 - S

Подставим это выражение во второе уравнение:

10(112 - S) + 46S = 14760

Раскроем скобки:

1120 - 10S + 46S = 14760

Сложим и упростим:

36S = 13640

Теперь разделим обе стороны на 36, чтобы найти значение S:

S = 13640 / 36 S = 379

Теперь, когда мы знаем, что S (количество старых баранов) равно 379, мы можем найти M (количество молодых баранов) с помощью первого уравнения:

M = 112 - S M = 112 - 379 M = -267

Однако число молодых баранов не может быть отрицательным, поэтому, возможно, вопрос сформулирован некорректно, либо есть ошибка в данных.