Question

На дифракционную решетку с постоянной 0,0025 мм направлена монохроматическая волна. Первый максимум получен на экране смещенным на 4 см от первоначального направления света. Определить длину волны, если расстояние между экраном и решеткой равно 25 см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

d = 2,5·10⁻⁶ м

x = 4 см

L = 25 см

m = 1

______________

λ - ?

Для малых углов:

tg φ = sin φ = 4/25 = 0,16

Формула дифракционной решетки:

d·sin φ = m·λ

λ = d·sin φ / m

λ = 2,5·10⁻⁶·0,16 / 1 = 400·10⁻⁹ м     или    400 нм

Answer 2

Для решения этой задачи о дифракции на решетке, мы можем воспользоваться следующей формулой для условия максимума дифракции:

d * sin(θ) = m * λ

Где:

• d - постоянная решетки (в данном случае 0,0025 мм, что равно 0,0000025 метра).
• θ - угол между направлением света и направлением на m-й максимум.
• m - порядок максимума (в данной задаче рассматривается первый максимум, поэтому m = 1).
• λ - длина волны.

Мы знаем, что первый максимум наблюдается на экране, смещенным на 4 см от первоначального направления света, и расстояние между экраном и решеткой равно 25 см.

Мы можем рассчитать угол θ, используя тригонометрию:

tan(θ) = (смещение экрана) / (расстояние между экраном и решеткой) = 4 см / 25 см = 0,16

Теперь мы можем найти sin(θ):

sin(θ) = tan(θ) = 0,16

Теперь мы можем использовать формулу для условия максимума дифракции, чтобы найти длину волны λ:

d * sin(θ) = m * λ

(0,0000025 м) * (0,16) = 1 * λ

λ = (0,0000004 м) / 1

λ = 0,0000004 метра

Теперь давайте переведем длину волны в нанометры (нм), умножив на 1 000 000:

λ = 0,0000004 м * 1 000 000 нм/м = 400 нм

Итак, длина волны монохроматической волны, направленной на решетку, составляет 400 нанометров.