Question

С высоты 3,2 м начинает падать без начальной скорости маленький шарик. Одновременно другой шарик брошен вверх с поверхности земли с начальной скоростью в 1,5 раза меньшей, чем имел бы первый шар при падении на землю. На какой высоте (в см) шары столкнутся?

Answer 1

• обозначим высоту, с которой падает 1 шарик, H, а высоту, на которой шарики соударяются, h

• согласно закону сохранения энергии, 1 шарик при падении на землю приобрел бы скорость v = √(2gH). так как по условию начальная скорость 2 шарика в полтора раза меньше, то v0 = √(2gH)/1.5

• напишем уравнения координаты для обоих шариков

○ h = H - (g t²)/2
○ h = v0 t - (g t²)/2

• приравнивая данные значения мы видим, что H = v0 t

тогда время встречи шариков равно

○ t = H / v0 = (1.5 H)/√(2gH) = (1.5 √H)/(√(2g)) = 0.6 c

• теперь достаточно подставить значение t в любое из уравнений координаты

h = 3.2 - 5*0.36 = 1.4 м или 140 см