Question

Камень массой 2кг брошен вертикально вверх , его потенциальная энергия в верхней точке равна 400 Дж . С какой скоростью был брошен камень ? (g=10м/с2)

Answer 1

Решение приложено к фотографии ниже

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения механической энергии. По закону сохранения энергии, механическая энергия системы остается постоянной. Верхняя точка движения - это точка, где камень остановился на мгновение, прежде чем начать двигаться вниз. На этой высоте у камня нет кинетической энергии, и его энергия состоит только из потенциальной энергии.

Потенциальная энергия (PE) вычисляется по формуле:

PE = m * g * h,

где PE - потенциальная энергия (400 Дж), m - масса камня (2 кг), g - ускорение свободного падения (10 м/с²), h - высота.

Мы знаем, что потенциальная энергия в верхней точке равна 400 Дж. Подставим известные значения в формулу и найдем высоту h:

400 = 2 * 10 * h.

Теперь решим это уравнение для h:

h = 400 / (2 * 10) = 20 м.

Теперь мы знаем высоту, на которой камень остановился. Когда камень брошен вертикально вверх, его начальная кинетическая энергия (KE) равна нулю, потому что его начальная скорость равна нулю. Поэтому его полная механическая энергия на этой высоте состоит только из потенциальной энергии:

KE = 0 (начальная кинетическая энергия) + PE (потенциальная энергия) = 400 Дж.

Теперь мы можем использовать полную механическую энергию и формулу кинетической энергии, чтобы найти скорость камня на этой высоте:

KE = 0.5 * m * v^2,

где KE - кинетическая энергия (400 Дж), m - масса камня (2 кг), v - скорость.

Подставим известные значения и найдем скорость v:

400 = 0.5 * 2 * v^2.

Теперь решим это уравнение для v:

v^2 = 400 / (0.5 * 2) = 400 / 1 = 400.

v = √400 = 20 м/с.

Таким образом, камень был брошен вертикально вверх со скоростью 20 м/с.