Question

. Насос, двигатель которого развивает мощность 30 кВт, поднимает 90т нефти на высоту 9 м за 10 минут. Найдите КПД. a) Запишите формулу механической работы двигателя, если известна его мощность. [1] b) Используя данные задачи, вычислите полезную работу по подъему нефти на высоту h (A полез). [ 1] c) Определите работу, совершаемую при поднятии нефти насосом (A общая). [1] d) Найдите коэффициент полезного действия двигателя насоса. (1)

Answer 1

Ответ:

а) A=N*t

b) A=mg*h=90 000 кг*10Н/кг*9м=81*100000 Дж=8,1 МДж

с) Азатрач=30 000 Вт*600 с=18 000 000 Дж=18 МДж

d) КПД=8,1/18=0,45=45%

Объяснение:

Answer 2

a) Формула механической работы двигателя (М) может быть записана следующим образом, если известна его мощность (P):

М = P * t

где: М - механическая работа (в джоулях, если мощность измеряется в ваттах), P - мощность двигателя (в ваттах), t - время работы (в секундах).

В данной задаче мощность двигателя равна 30 кВт, что составляет 30,000 ватт (1 кВт = 1,000 ватт). Предоставлено время t в минутах, поэтому его необходимо перевести в секунды. 1 минута равна 60 секундам, поэтому 10 минут равны 10 * 60 = 600 секунд.

b) Для вычисления полезной работы (A полез), совершаемой при поднятии нефти на высоту h, используем следующую формулу:

A полез = m * g * h

где: A полез - полезная работа (в джоулях), m - масса поднимаемого груза (в килограммах), g - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с² на поверхности Земли), h - высота подъема (в метрах).

В данной задаче m = 90 тонн, что равно 90,000 килограммам (1 тонна = 1,000 кг), h = 9 метров, и g ≈ 9,8 м/с².

c) Общая работа (A общая), совершаемая насосом, будет равна механической работе двигателя, так как вся мощность двигателя тратится на подъем нефти. Таким образом:

A общая = М = P * t

где М - механическая работа, P - мощность двигателя (уже известная), t - время работы в секундах (уже переведенное).

d) Коэффициент полезного действия (КПД) двигателя насоса определяется как отношение полезной работы к общей работе:

КПД = A полез / A общая

Подставляя значения, найденные в предыдущих пунктах:

КПД = (m * g * h) / (P * t)