Question

Зависимость пути от времени дана уравнением S=2t², м. Найдите: а) среднюю скорость за первые 2 с движения; б) мгно- венное ускорение в момент времени t = 1 с. Кто-нибудь может мне помочь?​

Answer 1

Ответ:

а. Средняя скорость равна отношению общего перемещения к общему времени, Uср=S/t, Uср=2t, средняя скооость равна 4 метра.

б. Ответ 4 м/с^2, т.к. S=Uot+at^2/2 из этого следует, что начальная скорость равна нулю, а ускорение а=2×2=4 метра в секунду.

Answer 2

Конечно, я могу вам помочь с этими задачами.

а) Сначала найдем среднюю скорость за первые 2 секунды движения. Средняя скорость (V_avg) можно найти, разделив изменение пути (S) на изменение времени (t):

V_avg = ΔS / Δt

В данном случае, начальное время t1 = 0 с, конечное время t2 = 2 с, начальное положение S1 = S(0) и конечное положение S2 = S(2 с).

S1 = 2 * (0 с)² = 0 м S2 = 2 * (2 с)² = 2 * 4 м = 8 м

Теперь мы можем найти изменение пути и изменение времени:

ΔS = S2 - S1 = 8 м - 0 м = 8 м Δt = t2 - t1 = 2 с - 0 с = 2 с

Теперь можем найти среднюю скорость:

V_avg = ΔS / Δt = 8 м / 2 с = 4 м/с

Итак, средняя скорость за первые 2 секунды движения составляет 4 м/с.

б) Чтобы найти мгновенное ускорение в момент времени t = 1 с, мы можем использовать производную от уравнения пути S по времени t:

S(t) = 2t²

V(t) = dS/dt = d/dt (2t²)

Для нахождения мгновенного ускорения, возьмем вторую производную по времени от уравнения пути:

a(t) = d²S/dt² = d/dt (dS/dt) = d/dt (2 * 2t) = 4 * 2t

Теперь мы можем найти мгновенное ускорение в момент времени t = 1 с:

a(1 с) = 4 * 2 * 1 с = 8 м/с²

Итак, мгновенное ускорение в момент времени t = 1 с равно 8 м/с².