Question

Укажіть яке доцентрове прискорення має тіла що обертається рівномірно по колу радіусо 0.5 м якщо 1) кутова швидкість обертання 5 рад\с 2) лінійна швидкість тіла 10 м/с

Answer 1

Ответ:

1) аn=12.5 м/с²

2) аn=200 м/с²

Объяснение:

1) аn=ω²*R=5²*0.5=12.5 м/с²

2) аn=V²/R=10²/0,5=200 м/с²

Answer 2

Для обчислення доцентрового прискорення тіла, яке рухається в колі, можна використовувати наступну формулу:

$a_c = \frac{v^2}{r}$

де:

• $a_c$ - доцентрове прискорення (м/c²)
• $v$ - лінійна швидкість (м/c)
• $r$ - радіус кола (м)

Спочатку розглянемо перший варіант:

1. Кутова швидкість ($\omega$) дорівнює 5 рад/с, а радіус ($r$) дорівнює 0.5 м. Ми можемо використовувати наступну формулу для перетворення кутової швидкості в лінійну швидкість:

$v = \omega \cdot r$

Підставимо дані:

$v = 5 \, \text{рад/с} \cdot 0.5 \, \text{м} = 2.5 \, \text{м/c}$

Тепер використаємо формулу для обчислення доцентрового прискорення:

$a_c = \frac{2.5^2}{0.5} = \frac{6.25}{0.5} = 12.5 \, \text{м/c²}$

Отже, доцентрове прискорення тіла в першому варіанті дорівнює 12.5 м/c².

2. Лінійна швидкість ($v$) вже задана і дорівнює 10 м/c, а радіус ($r$) дорівнює 0.5 м. Тепер використаємо ту саму формулу для обчислення доцентрового прискорення:

$a_c = \frac{10^2}{0.5} = \frac{100}{0.5} = 200 \, \text{м/c²}$

Отже, доцентрове прискорення тіла в другому варіанті дорівнює 200 м/c².