Question

ПОЖАЛУЙСТА Тело массой m падает на пружину с k с высоты h . Определить хmax и Т колебания.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Потенциальная энергия:

Eп = m·g·h

Но:

Eп = k·(Xmax)²/2

Xmax = √ (2·Eп / k) = √ (2·m·g·h / k)

T = 2π·√ (m / k)

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

k, m,  h     A=? (xmax)    T=?

===

A=x1-x2    

x1 - деформация при падении с высоты h

x2 - деформация под действием просто лежащего груза

Wn1=m*g*(h+x1)

Wn2=k*x1²/2  (потенциальные энергии равны)

m*g*h+m*g*x1=k*x1²/2   (квадратное уравнение)

x1=m*g/k + (m*g/k)*√(1+2*k*h/(m*g))

Fупруг= -k*x2= -m*g

x2=m*g/k

A=x1-x2

A=(m*g/k)*√(1+2*k*h/(m*g))

T=2*π*√(m/k)

====================

Answer 3

Для определения максимального отклонения (x_max) и периода колебаний (T) массы m, падающей на пружину с жёсткостью k с высоты h, можно использовать законы сохранения энергии и движения. Для этого предположим, что система не имеет потерь энергии (например, трения).

1. Первым шагом определим потенциальную энергию массы m, когда она находится на высоте h:

   Потенциальная энергия (Ep) = m * g * h, где m - масса массы (кг) g - ускорение свободного падения (приближенно 9.81 м/с² на поверхности Земли) h - высота (м)

2. Когда масса достигнет максимального отклонения (x_max) от положения равновесия, вся потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию (Ek) и потенциальную энергию пружины. Поэтому:

   Потенциальная энергия пружины (Es) = 0.5 * k * x_max²

   Кинетическая энергия (Ek) = 0.5 * m * v², где v - скорость массы m в момент максимального отклонения.

   Поскольку вся потенциальная энергия преобразуется в энергию пружины и кинетическую энергию, мы можем записать:

   Ep = Es + Ek

   m * g * h = 0.5 * k * x_max² + 0.5 * m * v²

3. Так как m * g * h - это начальная потенциальная энергия, то максимальная скорость v находится из уравнения:

   m * g * h = 0.5 * m * v²

   v = sqrt(2 * g * h)

4. Теперь, мы можем найти x_max, используя уравнение:

   m * g * h = 0.5 * k * x_max²

   x_max = sqrt((2 * m * g * h) / k)

5. Период колебаний (T) определяется как:

   T = 2π * sqrt(m / k)

Теперь у вас есть формулы для вычисления максимального отклонения (x_max) и периода колебаний (T) данной системы.