Question

порівняйте для двох матеріальних точок що розташовані від центра колеса на відстанях точка А 40 см Точка Б 20 см лінійну швидкістьб

Answer 1

Період однаковий

$T=\frac{2\pi R_1}{v_1}=\frac{2\pi R_2}{v_2}\\\frac{v_1}{v_2}=\frac{R_1}{R_2}=2$

Швидкості відрізняються у 2 рази

Answer 2

Лінійна швидкість точок на об'єкті, яким обертається колесо, залежить від їх відстані від центра обертання та обертової швидкості цього об'єкта.

Припустимо, що колесо обертається з певною кутовою швидкістю (ω) радіан за секунду.

Для точки А (40 см від центра колеса): Лінійна швидкість точки А (v_A) = ω * r_A, де r_A - відстань точки А від центра колеса (40 см або 0,4 м).

Для точки Б (20 см від центра колеса): Лінійна швидкість точки Б (v_B) = ω * r_B, де r_B - відстань точки Б від центра колеса (20 см або 0,2 м).

Оскільки обертова швидкість колеса (ω) однакова для всіх точок на ньому, то можемо порівняти відносні лінійні швидкості точок А і Б:

v_A / v_B = (ω * r_A) / (ω * r_B).

Зараз можемо скоротити ω з обох боків рівності:

v_A / v_B = r_A / r_B.

Підставимо значення r_A (0,4 м) і r_B (0,2 м):

v_A / v_B = 0,4 м / 0,2 м = 2.

Отже, лінійна швидкість точки А буде у 2 рази більшою, ніж лінійна швидкість точки Б при однаковій обертовій швидкості колеса.